Ukryj i szukaj w 11-wymiarowej przestrzeni

Ukryj i szukaj w 11-wymiarowej przestrzeni

Alexander Gorsky
"Opcja Trójcy" № 17 (211), 23 sierpnia 2016 r

Nagrodę Diraca 2016 otrzymali Arkady Weinstein, Mikhail Shifman z Instytutu Fizyki Fain na Uniwersytecie w Minnesocie i Nathan Seiberg z Institute of Advanced Studies na Uniwersytecie Princeton. Znakomite wyniki w chromodynamice kwantowej poza teorią perturbacji i dokładne wyniki w supersymetrycznych teoriach ("W dziedzinie supersymetrycznych teorii pola"). Nagroda jest z pewnością zasłużona.

Alexander Gorsky, IITP RAS

Co kryje się za tymi suchymi preparatami? Główną postacią w tej grze jest próżnia chromodynamiki kwantowej (zwana dalej QCD) – teoria silnych interakcji, sformułowana w nowoczesnej formie w 1973 r. przez Murraya Gell-Manna, Heinricha Leitvillersa i Haralda Fritcha. Minęło ponad 40 lat, a sposób, w jaki układana jest próżnia QCD, jest podstawowym stanem systemu, więc nie jest to pewne.

Standardowe zaklęcie jest wymawiane: "próżnia QCD jest podwójnym nadprzewodnikiem", ale fakt, że zrozumienie jest bardzo przybliżone, a jeszcze nie uzyskane z pierwszych zasad kwantowej teorii pola, jest oczywiste dla wszystkich.Kwestia próżni QCD lub, mówiąc inaczej, problem uwięzienia (uwięzienie kwarka), jest słusznie jednym z trzech najważniejszych problemów fizyki podstawowej, wraz z kwestią grawitacji kwantowej i natury ciemnej energii i ciemnej materii.

A więc odkurzyć QCD. Wiemy na pewno, że QCD jest asymptotycznie wolną teorią; to znaczy cząstki elementarne QCD – gluony i kwarki słabo od siebie oddziałują na siebie w małych odległościach i oddziałują silnie na duże. Czytelnik powinien zachować ostrożność przy słowach "duży" i "mały": oba należą do bardzo małych odległości od makroskopowego punktu widzenia, a sama teoria określa skalę, względem której liczymy wartości.

A. Weinstein i M. Shifman. Zdjęcie z Facebooka

Z uwagi na to, że siła oddziaływania wzrasta wraz z odległością, pomiędzy kwarkami rysowana jest struna, która nie pozwala na niezależne funkcjonowanie kwarków – jest to zjawisko uwięzienia (z języka angielskiego. uwięzienie – zachowanie, ograniczenie. – Ed.). To, jak powstaje łańcuch QCD i jaka własność próżni QCD odpowiada za jego pojawienie się, jest niezwykle trudnym pytaniem. Zauważam, że są to próby zadowalająceopisy rozpraszania cząstek w teorii silnych interakcji i doprowadziły do ​​powstania teorii strun w późnych latach sześćdziesiątych – początek lat 70.

Fizycy interesują się różnymi właściwościami cząstek – mezonów i barionów, ich rozpadów i przekształceń. Czy można je obliczyć w dowolny spójny sposób? Jeśli stawiamy takie zadanie, musimy wziąć pod uwagę, że podobnie jak każdy obiekt kwantowy, próżnia QCD jest bardzo zmiennym medium, wirtualne wzbudzenia rodzą się i umierają w niej nieustannie. Co więcej, sytuacja z próżnią QCD jest skomplikowana przez fakt, że występują w niej dwa rodzaje fluktuacji próżni, które dla uproszczenia będziemy nazywać małymi i dużymi.

Dla jasności warto wyobrazić sobie wahadło zawieszone. Dla niego małe wahania są małymi oscylacjami wahadła względem pozycji równowagi i dużymi fluktuacjami, gdy wahadło wykonuje pełny obrót wokół punktu zawieszenia.

Oczywiście drugi proces jest klasycznie niemożliwy, jeśli tylko wahadło nie jest mocno popychane, ale już jesteśmy w świecie kwantowym, w którym wszystko jest możliwe, tylko z różnymi prawdopodobieństwami. Można powiedzieć o dużych fluktuacjach, które powstają w wyniku tunelowania kwantowego i mają nietrywialne właściwości topologiczne. W fizyce są nazywani instantonsale postaramy się nie używać tego terminu niepotrzebnie. Ich inne imię jest nieprzewidywalne fluktuacje. Po raz pierwszy w kwantowej teorii pola znaleziono je w 1975 roku w słynnym dziele A. Belavina, A. Polyakova, A. Tyupkina i A. Schwartza.

Efekt tunelu. Zdjęcie z mini-fizik.blogspot.ru

Uważny czytelnik zapewne już sobie uświadomił, że biorąc pod uwagę wszystkie fluktuacje, duże i małe, które są niezwykle trudne do współdziałania ze sobą, wygląda jak beznadziejne zadanie. Ale tu pojawia się połączenie głębokiej fizycznej intuicji i rygorystycznych matematycznych argumentów.

Znaczenie takiego związku jest dobrze rozumiane przez wszystkich trzech laureatów nagrody. Pod koniec lat 70. w serii prac Arkadego Weinsteina, Walentyna Zakharowa i Michaiła Szifmana sformułowano reguły VSSH, które okazały się niezwykle skuteczne w obliczaniu cech fizycznych silnie oddziałujących cząstek.

W jaki sposób udało ci się rozwiązać problem sumowania dla wszystkich rodzajów wahań próżni, dużych i małych? Przy pomocy eleganckich argumentów matematycznych możliwe było sformułowanie dwóch różnych reprezentacji dla różnych wielkości, bez obliczania nieskończonej serii z fluktuacji o nieznanych współczynnikach.Porównując obie reprezentacje, można było obliczyć charakterystyki cząstek i sformułować reguły sum.

Ale w jaki sposób udało ci się uwzględnić niezwykle złożoną strukturę próżni QCD? Zaproponowano, że złożoność stanu podstawowego została zaszyfrowana za pomocą zestawu tak zwanych kondensatów próżniowych, których wartości są stałymi światowymi. Ale jest też nieskończenie wiele kondensatów, więc na pierwszy rzut oka po prostu przepisujemy jedno nierozwiązywalne zadanie przez drugie.

Okazało się jednak, że możliwe jest sformułowanie reguł sumarnych w taki sposób, że kluczową rolę odegrają tylko dwa kondensaty próżniowe – chiralne i gluonowe. Te kondensaty mówią, że symetria prawostronna i symetria w odniesieniu do zmiany skali są rozbijane w próżni QCD. A jeśli chiralny kondensat był wcześniej znany, kondensat gluonowy został wprowadzony i znaleziony na podstawie porównania z eksperymentem w tych gazetach.

Szczegóły tego, jak powstaje w wyniku sumowania się dużych wahań próżni QCD, wciąż nie są znane, ale jego wartość została określona z dość dobrą dokładnością. Kondensat gluonowy przyczynia się do ciemnej energii, a jej udział znacznie przekracza wartość znaną z danych kosmologicznych.Sposób zmniejszenia tego wkładu jest kwestią otwartą.

Jednym z głównych zainteresowań teoretyków jest poszukiwanie nowych symetrii, a po odkryciu symetrii, mechanizm jej naruszenia jest natychmiast poszukiwany z takim samym entuzjazmem. To samo stało się z supersymetrią, zaproponowaną w 1971 r. W FIAN przez Yuri Gol'fanda i Jewgienija Likhtmana. W ramach supersymetrii jednoczą się "bojownicy" kolektywistów i "indywidualiści". Synteza supersymetrii i QCD doprowadziła do powstania supersymetryczna chromodynamika kwantowa – nasza następna postać.

Sceptyk oczywiście powie, że supersymetria nie została znaleziona w naturze i jest jedynie zabawką teoretyczną. Nie będziemy się spierać, a do tej pory supersymetryczne QCD będziemy postrzegać jako interesujący model. Zadajemy to samo pytanie: jak działa próżnia supersymetrycznego QCD i jak małe i duże fluktuacje układają się na tle? Po pierwsze, można jasno wykazać, że istnieje więcej niż jedna próżnia – jest ich kilka. Po drugie, ze względu na dodatkową symetrię, występują pewne redukcje niepożądanych efektów i mamy nadzieję, że można powiedzieć trochę więcej o próżni w takim środowisku niż w teorii bez supersymetrii.

W latach 1982-1984 stantony w supersymetrycznej QCD – duże wahania w próżni – badano w serii prac wykonanych w ITEP. Odkryto dwa nowe piękne i nieoczekiwane zjawiska, które miały ogromny wpływ na dalszy rozwój kwantowej teorii pola.

Po pierwsze, okazało się, że małe wahania na tle dużego (drobne wahadło drżące przy pełnym obrocie wokół punktu zawieszenia) wiedzą, jak zachowuje się stała interakcji teorii w różnych skalach – znaleziono tak zwany WZNSH (Weinstein-Zakharov-Novikov Shifman) dokładna funkcja beta. Był to, jak się wydaje, pierwszy przykład, kiedy w kwantowej teorii pola bez dodatkowych przepisów konserwatorskich możliwe było dokładne uwzględnienie udziału wszystkich małych fluktuacji w pewnej fizycznej wielkości.

Po drugie, okazało się, że niezwykła sytuacja powstaje, gdy dwa obiekty testowe umieszczone w różnych punktach przestrzeni nie wiedzą o odległości między tymi punktami. To pozwoliło nam teoretycznie obliczyć jeden z kondensatów próżniowych.

Oba wyniki były głębokie, a ich znaczenie nie zostało natychmiast docenione. Pierwsza dotyczy ukrytej struktury w związku małych i dużych wahań (perturbacyjnych inieperturbacyjny) – dopiero teraz zaczyna nabierać stosunkowo cienkiego wyglądu; drugi okazał się pierwszym przykładem "korelatorów topologicznych" w nieoptymalnej teorii pola.

Topologiczne teorie pola kwantowego, które nie mają pojęcia odległości zostały sformułowane ściśle dopiero pod koniec lat 80. w dziełach Alberta Schwarza i Edwarda Wittena i miały bardzo poważny wpływ na matematykę i jej ścisły związek z teorią kwantową pola.

N. Seiberg. Zdjęcia z insti.physics.sunysb.edu

Co słynie z trzeciego zwycięzcy? W latach 1993-1994 pojawiły się prace Nathana Seiberga, gdzie sformułowano to, co teraz nazywa się Dwoistość Seiberga. Postawiono hipotezę, że istnieją ekstremalnie nietrywialne połączenia między różnymi supersymetrycznymi teoriami pola.

Trudno jest nieprofesjonalistom wyjaśnić istotę tej hipotezy, dlatego ograniczymy się do próby wyjaśnienia, dlaczego jest tak ważna. Jak powiedzieliśmy wiele razy, istnieją małe i duże wahania próżni. Zmienia się tryb, w którym dominują małe fluktuacje tryb słabego łącza; kiedy duży – silny tryb łączenia. Oczywiste jest, że w trybie słabego sprzężenia, gdy efekty interakcji są małe, obliczenia są łatwiejsze do wykonania.

Tak więc dualizm Seiberga łączy dwie teorie, z których jedna jest w trybie silnego sprzężenia, a druga w trybie słabego sprzężenia. Umożliwia to uzyskanie interesujących wyników w teorii o silnym powiązaniu w następujący sposób: użyj transformacji dualności i przenieś ją do słabego trybu łączenia w innej teorii, wykonaj tam stosunkowo proste obliczenia i przekaż wyniki tych obliczeń z powrotem do oryginalnej teorii. Prawdopodobnie ten sam aktor, który odegrał rolę w nowej roli dla siebie, nauczy się czegoś nowego o sobie.

Taki trik pozwala ci tworzyć ciekawe podpowiedzi. Na przykład cząstki elementarne w jednej teorii mogą okazać się kompozytowe w innej. Wciąż nie ma matematycznie rygorystycznego dowodu na dualizm Seiberga, ale okazało się to bardzo przydatne w wyjaśnianiu fizycznego obrazu. Prace te spowodowały falę zainteresowania koncepcją dualizmu w dość szerokim kontekście, a obecnie liczba teorii powiązanych ze sobą przez tę lub inną dualizm jest duża.

Co więcej, okazało się, że różne wersje teorii strun łączą się z transformacjami dualności, co umożliwiło połączenie wszystkich wersji teorii superstrun w jedną teorię M – teorię membrany w 11-wymiarowej przestrzeni.

Czy możliwe jest dokładne uwzględnienie wszystkich dużych wahań próżni? W 1994 roku ukazały się dwie prace Seiberga i Wittena zaawansowana supersymetryczna chromodynamika kwantowa (nie pytaj, co to jest) znaleziono dokładną odpowiedź dla wielu ważnych fizycznie ilości, w tym spektrum mas stabilnych cząstek. Ze względu na fakt, że w teorii o rozszerzonej supersymetrii małe wahania próżni są relatywnie łatwe do wyjaśnienia, główny problem został zredukowany do uwzględnienia dużych fluktuacji.

Prace te nadal wywierają silne wrażenie, autorzy zdołali przejść na samą granicę między wyjątkową intuicją fizyczną a początkiem niezbyt motywowanego lotu fantazji. Na tej twarzy trzymali się raczej cienkich matematycznych wyników i argumentów.

W rezultacie, używając magicznych zaklęć, w których wymieniono dualizm, holomorfię i grupę renormalizacji, "wyjęto królika z kapelusza" i, bez dokonywania wyraźnych obliczeń wkładu dużych fluktuacji, "odgadliśmy" dokładną odpowiedź, która wytrzymała wszystkie proste kontrole.

W tej chwili wydawało się, że problem uwięzienia QCD wkrótce zostanie rozwiązany. Jednak radość była przedwczesna.Aby wyjaśnić uwięzienie w zwykłym QCD, konieczne było najpierw złamanie teorii z rozszerzoną supersymetrią do teorii za pomocą prostej supersymetrii, a na drugim etapie przełamanie teorii z prostą supersymetrią do QCD, gdzie w ogóle nie ma supersymetrii.

Pierwszy krok został szybko wykonany i pokazano, że kondensacja monopoli, mechanizm ograniczający oczekiwany w QCD, naprawdę pojawia się z powodu sumowania dużych fluktuacji. Ale bardzo trudno było zrobić drugi krok, badania w tym kierunku trwają do chwili obecnej.

Kory kwinty. Zdjęcie z nature.com

Prawie dziesięć lat zajęło uzyskanie "odgadniętego" wyniku Seiberga – Wittena z pierwszych zasad poprzez bezpośrednie podsumowanie wszystkich dużych wahań próżni. Było to możliwe tylko w 2002 roku Nikicie Nekrasovowi dzięki pięknemu wyczynowi.

Okazało się, że wygodnie jest obracać cały nasz czterowymiarowy świat (trzy współrzędne + czas) z małą prędkością kątową. Pozwólmy sobie na nieco ryzykowną analogię. W wirówce możemy spróbować oddzielić te "składki", które nas interesują – coś podobnego wykonał Niekrasow, a wynik pełnego podsumowania dużych wahań próżni "w wirówce" nazywa się teraz statystyczną sumą Niekrasowa.Wynik Seiberg – Witten został w pełni potwierdzony.

Dwoistość Seibergu i rozwiązanie Seiberga – Wittena okazały się ściśle związane z geometrią 11-wymiarowej przestrzeni i obrazem świata na brani. Czytelnik powinien stopniowo przyzwyczajać się do idei, że żyje na sześciowymiarowej powierzchni ("brane") osadzonej w 11-wymiarowej przestrzeni. To powinno sprawić mu przyjemność lub on powinien pogodzić się z tym, wszystko zależy od temperamentu.

Dwoistość Seiberga okazała się po prostu ruchem gałęzi w wielowymiarowej przestrzeni, a wynik dokładnego zsumowania dużych fluktuacji wokół stanu próżni okazał się równoważny z faktem, że forma "naszej branki" przyjmuje bardzo konkretną formę. To kształt brany określa zestaw stabilnych cząstek i ich masę.

Oczywiście nauka to gra w chowanego z Bogiem, gdzie zawsze grasz rolę lidera. Ale wybór przedmiotu, który przeszukujemy, w naszych rękach i musimy złożyć hołd zwycięzcom, wybrali najbardziej wartościowe cele wyszukiwania. Oczywiście łatwiej mi pisać o Arkadii i Miszy, pracowali w Rosji do 1990 roku i byli jednym z głównych aktorów w złotych dziesięcioleciach ITEP, w latach 70. i 80. XX wieku, gdy na pewno był w pierwszej piątce. koncentruje się na fizyce teoretycznej.Odegrali ważną rolę w stworzeniu zupełnie wyjątkowej atmosfery naukowej tamtych lat.

Kiedy Arkady przyjechał do ITEP z Nowosybirska, i zdarzało się to bardzo często, praca zaczęła się rano, a wieczorem, kiedy wszyscy wracali do domu, z drugiego piętra teoretycznego biurka dobiegały donośne głosy i tylko krzyk, który mógł zrobić obcy dla wyjaśnienia związku.

Nagroda Diraca

I tam tylko Arkady i Misha razem ze współautorami dowiedzieli się o ich związku z naturą. Przez 40 lat nic oprócz koloru włosów się nie zmieniło. A teraz to samo dzieje się w Instytucie Fizyki Teoretycznej w Minneapolis. Ich entuzjazm dla nauki może zazdrościć studentom pierwszego roku. Te same słowa odnoszą się do Nathana Seiberga.

Nie sposób nie wspomnieć o wyjątkowej roli, jaką Arkady grał i nadal gra w "wychowaniu" młodszych teoretyków. Ma niewielu formalnych studentów, ale wielu, w tym autor tych tekstów, doskonale zdaje sobie sprawę z tego, ile im dał. "Promień Weinsteina", ilość znana w teorii grawitacji, szczerze mówiąc, jest dość duża.

Jak powiedział jeden z kolegów, konferencje są podzielone na nudne, dość żywe dla tych, w których bierze udział Weinstein.A Misha Shifman w ostatnich latach przekazuje swoją pasję do nauki w książkach i esejach, w których historie naukowców i idei naukowych czytane są jak fascynujące historie kryminałów. Ich rola w przekazywaniu pochodni wiedzy naukowej jest ogromna, a po części z powodu odejścia takich osób, problem z instytucjami o reputacji naukowej i ekspertyzie w Rosji jest tak poważny.

To kończy krótki spacer przez zmienną próżnię. Jak już wspomniano, problem zamknięcia w QCD przetrwał i czeka na rozwiązanie. Co więcej, okazało się, że jest to ściśle związane z problemem konstrukcji kwantowej grawitacji, ale to już inna historia.

Wyniki laureatów są niezwykle ważne i niewątpliwie będą jednym z kluczowych elementów w znalezieniu odpowiedzi. Nie może być tylko trzech laureatów Dirac Award, jest to ograniczenie przyznawania nagrody, więc nie mam wątpliwości, że komitet miał trudności w wyborze z nieco szerszej listy. Absolutnie konieczne jest odnotowanie naukowego wkładu Valentina Zacharowa, Nikity Niekrasowa i Wiktora Novikova. Raz jeszcze gratuluję trzem zwycięzcom tej zasłużonej nagrody.


Like this post? Please share to your friends:

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: