Słaba interakcja i chiralność cząsteczek biologicznych • Igor Iwanow • Popularne zadania naukowe w zakresie "Elementów" • Fizyka

Słaba interakcja i chiralność cząsteczek biologicznych

Ryc. 1. Asymetryczne cząsteczki z różnymi atomami, takie jak na przykład przedstawiony tu aminokwas, mogą występować w dwóch konfiguracjach przestrzennych, które są lustrzanym odbiciem siebie (dwa enancjomery). Wszystkie działające w nich siły atomowe są takie same, z wyjątkiem słabych oddziaływań, które prowadzą do niewielkiej różnicy energii enancjomerów względem siebie. Byłoby bardzo kuszącym wyjaśnić fakt, że cząsteczki biologiczne zbudowane są na tym samym typie enancjomerów. Obraz z worldofbiochemistry.blogspot.com

Jeśli chodzi o pochodzenie życia, istnieje między innymi jedna zagadka, która od półtora wieku torturuje badaczy: dlaczego, z bardzo rzadkimi wyjątkami, wszystkie molekuły biologiczne są leworęczne, a nie prawe? Jeśli weźmiemy niezbyt symetryczną cząsteczkę składającą się z kilku różnych atomów, wówczas może ona istnieć w postaci dwóch enancjomerów – konfiguracji przestrzennych, które różnią się od siebie odbiciem lustrzanym i nie są przekształcane w siebie przez obrót (ryc. 1). Wydawałoby się, że z punktu widzenia chemii, enancjomery są absolutnie równe – a energie tych cząsteczek powinny być takie same,a reakcje chemiczne z ich udziałem powinny przebiegać z tą samą szybkością, jeśli oczywiście wszystkie inne cząsteczki również są odbijane w lustrze. I rzeczywiście, w reakcjach syntezy asymetrycznych cząsteczek z symetrycznych enancjomerów powstają mieszaniny racemiczne, to znaczy w nim, równie i te i inne. Jednak białka w żywych organizmach są zbudowane wyłącznie z aminokwasów o ściśle określonej chiralności. Jak doszło do chiralnej czystości życia? Czy kryje się za tym czysta szansa, czy jest jakiś podstawowy fizyczny powód, który daje pierwszeństwo jednemu z enancjomerów nad drugim?

Do połowy XX wieku uważano, że wszystkie podstawowe interakcje fizyczne nie uległy zmianie w odbiciu lustrzanym. W połowie lat pięćdziesiątych sytuacja zmieniła się diametralnie: najpierw teoretycznie, a potem eksperymentalnie rozumiano, że jedna z sił, słaba interakcja, jest bardzo asymetryczna w wymianie prawej na lewą. Chociaż słabe oddziaływanie działa tylko na skalę jądra i pojedynczych cząstek elementarnych, może również zaistnieć na właściwości atomów i cząsteczek. W rezultacie energia cząsteczek zorientowanych w lewo i w prawo nieznacznie się różni, co może ostatecznie przynieść korzyść jednemu z enancjomerów.

W tym problemie spróbujemy oszacować, przynajmniej w pewnym przybliżeniu, różnicę energii spowodowaną przez słabe interakcje. Oczywiście nie dostaniemy się w subtelności opisywania słabych interakcji, ale sformułujemy zestaw bardzo prostych "reguł roboczych" i podążymy za nimi.

Przede wszystkim nierówność między cząsteczkami prawymi i lewymi powstaje, ponieważ w każdym atomie pomiędzy elektronem a jądrem działa nie tylko przyciąganie elektryczne, ale także dodatkowa siła wynikająca ze słabego oddziaływania. Opiszemy tę dodatkową siłę za pomocą potencjalnej energii.
.
Tutaj r – odległość między elektronem a jądrem, q1, q2 – ich ładunki elektryczne, rw – jest to stała, która charakteryzuje zasięg słabej interakcji i jest równa około 10−18 m. Ta potencjalna energia przypomina zwykle przyciąganie elektrostatyczne między elektronem a jądrem atomowym.

i różni się od niego tylko dodatkowym czynnikiem wykładniczym. Jeszcze raz podkreślamy, że to przybliżenie jest bardzo trudne, w nim pominęliśmy wiele zależności i pozostawiliśmy tylko najbardziej podstawowe – bardzo mały zakres słabych interakcji.Wreszcie, ostatnia zasada jest taka: uważamy, że lustrzane cząsteczki różnią się tylko tym, że w lewych cząsteczkach całkowita energia potencjalna w każdym atomie jest zapisana jako V + vw, a po prawej – jako V – Vw. Tak więc różnica między energiami tych cząsteczek powstaje tylko z powodu dodatkowej energii potencjalnej.

Zadanie

Na podstawie tego zestawu reguł, stawka w kolejności wielkości różnica jest energią prawej i lewej cząsteczki.


Podpowiedź

Formuła dla potencjalnej energii – czy to zwykła elektryczna atrakcja, czy dodatkowa siła – jest tylko formułą, a nie odpowiedzią, ponieważ to wyrażenie zależy od r – odległość między jądrem a elektronem. Aby uzyskać od niego odpowiedź (przynajmniej o rząd wielkości), wymagane jest prawidłowe oszacowanie typowych odległości charakteryzujących elektrony w atomie i zastąpienie ich formułą. (Nieco dokładniejsze sformułowanie: musimy policzyć średnią wartość tej energii w pewnym stanie elektronicznym.)

Wyobraź sobie, jak wygląda typowy obłok elektronu, narysuj wykres dodatkowej potencjalnej energii i spróbuj oszacować jego średnią wartość w tej chmurze elektronowej.Zastąpmy wtedy znany rozmiar atomów i promień słabej interakcji i oszacujmy względny dodatek do energii elektronu w atomie. Dla uproszczenia możemy założyć, że ładunek jądra jest mały.


Rozwiązanie

Stan podstawowy elektronu w atomie jest mniej lub bardziej jednorodną chmurą o rozmiarze około a ≈ 10−10 Dlatego przy szacowaniu średniej energii potencjalnej oddziaływania elektrostatycznego wystarczy zastąpić r ≈ a. Energia w tym przypadku będzie E ≈ q1q2 / ai jest to typowa energia elektronu w atomie.

Aby oszacować dodatkową energię spowodowaną słabym oddziaływaniem, zwróć uwagę na dużą różnicę w skali. rw i a. Jeśli we wzorze na Vw zastąpić r = awykładniczy mnożnik stanie się szalenie mały, e−100 000 000to znaczy, że w żadnym eksperymencie nie można go odróżnić od zera. Mnożnik wykładniczy e-R / rw znacznie różni się od zera tylko w odległościach od zamówienia r ~ rw «A. Innymi słowy, w skali rzędu atomowych rozmiarów nowa siła jest w rzeczywistości nieobecna.

Ryc. 2 Wykresy potencjalnej energii przyciągania elektrostatycznego (po lewej) i dodatkowej siły spowodowanej słabym oddziaływaniem (po prawej). Powyżej każdego wykresu przedstawiono schematycznie chmurę elektronową; tylko niewielka część chmury elektronowej jest odczuwalna, zaznaczona kółkiem

Jednak nie oznacza to, że jest nieobecny. ogólnie. Elektron jest rozmytą chmurą, a jego bardzo mała część znajduje się bardzo blisko rdzenia, w tym w odległościach rzędu rw (patrz rys. 2). Dla s-elektronów tę frakcję można oszacować po prostu objętościowo: rw3 w stosunku do objętości samego atomu a3. Słaba interakcja na tak bliskich odległościach wzrasta do około q1q2 / rwjednak prawdopodobieństwo znalezienia tak blisko elektronu jest bardzo małe: (rw / a)3. Dlatego całkowity efekt tej nowej siły będzie równie słabszy: ΔE ≈ q1q2 rw2/ a3.

Aby uzyskać pewną liczbę, piszemy względny wartość tej energii: ΔE / E = (rw / a)2 = 10−16. Typowe energie poziomów elektronicznych to woltony elektronowe, więc sama wartość ΔE leży w regionie−16 eV, która oczywiście jest dość mała. W ramach naszych uproszczonych "reguł roboczych", ΔE, zwiększone kilkakrotnie, będzie różnicą energii prawej i lewej cząsteczki.


Posłowie

Nasz model podziału molekularnego z powodu słabych oddziaływań jest oczywiście bardzo prymitywny.Nie wzięliśmy pod uwagę różnicy między słabym i elektrycznym ładunkiem jądra, zależność słabej interakcji od liczby protonów i neutronów, nie wyjaśniła, w jaki sposób siły wewnątrz atomu wpływają na właściwości prawej i lewej cząsteczki i gdzie liczba rw10−18 Wszystko to wymaga przynajmniej studiów nad podstawami mechaniki kwantowej. Jednakże przedstawiono jedną kluczową ideę: słaba interakcja może wpływać prawie na właściwości atomów i cząsteczek kosztem bardzo bliskich kontakt interakcje między elektronem i jądrem. Ze względu na to, że jest to krótki zasięg, spowodowane przez niego przesunięcia energetyczne są uzyskiwane o wiele rzędów wielkości mniej niż energia elektrostatyczna.

Dla porównania mówimy, że rzeczywiste obliczenia wpływu słabej interakcji na właściwości atomów i cząsteczek różnią się znacznie od naszej oceny. Po pierwsze, dodatkowa siła bardzo silnie zależy od ładunku jądra. Wewnątrz pojedynczych atomów, słabe efekty interakcji (na przykład mieszanie poziomów energii o różnych symetriach) mogą osiągnąć wartości rzędu 10−10 od samych energii. Po drugie, w zjawiskach molekularnych, w porównaniu z atomowymi, efekty te są jeszcze bardziej osłabione, a nawet zysk z dużego ładunku jądrowego nawet im nie pomaga.Realistyczne obliczenia pokazują, że typowe rozszczepienie między prawdziwymi prawymi i lewymi cząsteczkami wynosi około 10−18 eV i mniej. Niemniej jednak efekty te odkryto eksperymentalnie: w 1978 r. Dla poszczególnych atomów, w 1999 r. Dla cząsteczek-enancjomerów.

Uzbrojeni w te liczby, powróćmy do pierwotnego pytania: czy słaba interakcja może być przyczyną, że życie opiera się wyłącznie na leworęcznych aminokwasach? Na pierwszy rzut oka wydaje się to całkowicie nieprawdopodobne. Oczywiście w równowadze termicznej zawsze jest jakaś zaleta stanów o niższej energii, ponieważ liczba cząstek o energii E jest zwykle proporcjonalna do e-E / kT. Jednakże dla temperatury pokojowej wartość kT = 0,026 eV, z różnicą energii wynoszącą 10−18 Cząsteczki lewe eV przeważają nad prawymi cząsteczkami średnio w jednym przypadku z kilkunastu kwadrylionów. Taka różnica jest całkowicie tracona na tle zwykłych fluktuacji liczby cząstek. Aby było to zauważalne, musisz zsyntetyzować co najmniej 1032 cząsteczki, to jest wiele tysięcy ton materii.

Jednak bardziej uważne badania pokazują, że nawet niewielka przewaga jednego enancjomeru nad drugą może stopniowo się akumulować,jeśli w dużej objętości przez długi czas występują ciągłe reakcje z udziałem chiralnych cząsteczek. Wtedy już wydaje się prawdopodobne, że wcześniej czy później jedna z orientacji przestrzennych przeważy nad drugą, a następnie całkowicie ją wypchnie. Teoretyczne szacunki pokazują, że może to wystarczyć na dziesiątki tysięcy lat. Jednak pomiędzy "nie może być dość" i "naprawdę się dzieje" – duża odległość. Ponadto pozostaje pytanie, czy obserwowana chiralna czystość aminokwasów w ziemskim życiu była faktycznie spowodowana właśnie z tego powodu – są inne możliwości. Na to pytanie nie udzielono jeszcze odpowiedzi, mimo całej jego atrakcyjności i pomimo wielu badań eksperymentalnych i teoretycznych. Przegląd sytuacji z 2008 r. Można znaleźć w książce Pochodzenie chiralności w molekułach życia. Zatem założenie o roli słabych interakcji w homochiralności żywych pozostaje bardzo interesujące, ale wciąż hipotetyczną możliwością.


Like this post? Please share to your friends:

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: