Przekaż do przeszłości • Hayoby Hakobyan • Popularne zadania naukowe na temat "Elementów" • Astrofizyka

Przekaż do przeszłości

Jednym z najbardziej intrygujących przewidywań w kosmologii i ogólnej teorii względności jest istnienie kosmicznych łańcuchów, jednowymiarowych topologicznych defektów naszej przestrzeni, które teoretycznie mogłyby powstać we wczesnym Wszechświecie.

Jeśli wyobrażamy sobie, że żyjemy na płaszczyźnie, sznur jest punktem (lub prostą prostopadłą do płaszczyzny), z powodu którego obecność wydaje się być wyrzucona, a przestrzeń jest przyklejona z powrotem wzdłuż granicy wyrzuconej części (ryc. 1). W wyniku takiego defektu dwie wiązki, które wyłoniły się z tego samego obiektu (na przykład odległy kwazar) w różnych kierunkach, mogą z powrotem zbiegać. Jednocześnie poruszają się po liniach prostych, przechodzą po przeciwnych stronach sznurka i tworzą dwa różne obrazy kwazara.

Ryc. 1. Schematyczne przedstawienie wpływu kosmicznej struny na przestrzeń i efekt "soczewkowania". Rysunek z książki Welcome to the Universe

Tutaj trzeba być nieco ostrożnym w słowach, ponieważ taki efekt nie jest dokładnie soczewką soczewkową w rozumieniu ogólnej teorii względności, która powstaje w wyniku krzywizny przestrzeni przez masę. W rzeczywistości przestrzeń wokół sznurka jest absolutnie płaska, a statyczne obserwatory nie odczują żadnej efektywnej masy i odpowiednio siły grawitacji.Ten efekt jest czysto topologiczny, związany z geometryczną wadą przestrzeni.

Jedną z zaskakujących konsekwencji efektu "soczewkowania" jest zdolność do podróżowania "szybszego" światła. Na rys. 1 pokazuje dwie ścieżki z tego samego kwazara do Ziemi, z jedną ze ścieżek krótszą od drugiej.

Załóżmy dla pewności, że jedna dłuższa ścieżka wynosi 10 lat świetlnych, a krótsza to 5. Następnie obserwator, który porusza się po drugiej ścieżce z prędkością, powiedzmy, 0,8 prędkości światła (co jest całkiem możliwe) przyjdzie na Ziemię wcześniej (poprzez 6,25 lat) niż światło, które poruszało się wzdłuż pierwszej ścieżki (10 lat). Mimo wszystkich paradoksów taki efekt nie jest możliwy, zaobserwowano go (o czym więcej w posłowie)!

Okazuje się, że rakieta może "wylecieć" z kwazara później niż wiązka światła, ale wybierając krótszą drogę, dotrze do Ziemi przed tą samą wiązką. Takie "superumienne" trajektorie są nazywane podobne przestrzennie. W konwencjonalnej geometrii ruch wzdłuż takich trajektorii jest niemożliwy, ponieważ implikuje ruch szybszy niż prędkość światła.

Zazwyczaj mówi się, że dwa zdarzenia są oddzielone segmentem podobnym do przestrzeni,jeśli te zdarzenia nie mogą teoretycznie wpływać na siebie nawzajem (sygnał nie może iść szybciej niż światło wzdłuż trajektorii podobnej do przestrzeni). Na przykład dwie eksplozje w odległości 10 lat świetlnych od siebie wystąpiły z różnicą 5 lat: te dwa zdarzenia nie mogą w żaden sposób wpływać na siebie nawzajem w konwencjonalnej przestrzeni bez wad. Niezwykłą właściwością takich zdarzeń jest to, że zawsze można znaleźć takiego obserwatora (poruszającego się z pewną prędkością), dla którego te dwa zdarzenia występują jednocześnie.

Jeśli ten fakt nie jest ci znany, nie martw się, wszystkie wyjaśnienia zostaną podane w epilogu. Na razie weź to za pewnik.

W szczególności, w przypadku ciągu kosmicznego, ponieważ trajektoria wzdłuż krótkiej ścieżki nr 2 jest "szybsza" niż ruch światła wzdłuż długiej ścieżki nr 1, ścieżka ta będzie przestrzennie podobna. I dlatego, dla niektórych obserwatorów poruszających się z pewną prędkością (która jest mniejsza niż prędkość światła, oczywiście) w stosunku do sznurka wzdłuż ścieżki nr 1, odejście statku kosmicznego od kwazara i przybycie na Ziemię będzie równoczesnym wydarzeniem!

Czy można używać tak pięknego efektu kosmicznych strun do naszych egoistycznych celów? Skomplikujmy nieco geometrię: niech będą dwiekosmiczne struny (ryc. 2). W tym przypadku istnieją dwie krótkie trasy # 1 i # 3 (oba są krótsze niż bezpośrednia trasa # 2).

Ryc. 2 Geometria przestrzeni z dwoma kosmicznymi strunami. Rysunek z książki Welcome to the Universe

Zadanie

Po odkryciu potencjalnie nadającej się do zamieszkania planety B poza dwoma kosmicznymi strunami, wyprawa z planety A wyruszyła, aby ją zbadać. Później okazało się, że Planeta B jest całkowicie nie nadająca się do zamieszkania, a sprytny kapitan ekspedycji postanowił cofnąć się w czasie i ostrzec siebie i zespół przed wyprawą skazaną na niepowodzenie.

Czy to możliwe? Jeśli tak, pod jakimi warunkami i jakie instrukcje powinien przekazać kapitan? Jeśli nie, jak wytłumaczyć niemożliwość?


Wskazówka 1

Co jeśli łańcuchy nie odpoczywają, ale poruszają się? Czy to coś zmienia? W rzeczywistości ruch obserwatora względem struny lub ruch struny względem obserwatora jest taki sam.


Wskazówka 2

Spróbuj użyć własności przestrzennie podobnych trajektorii. Jeśli trik działa raz, można go powtórzyć, a drugi.


Rozwiązanie

Pomimo tego, że zadanie zostało zaplanowane na dzień 1 kwietnia, nie ma tu haczyka. Taka podróż do przeszłości jest rzeczywiście teoretycznie możliwa i została opisana w artykule JR Gott Closed Timelike Solutions z 1991 roku.Rozumiem, jak to jest możliwe.

Są więc dwa zdarzenia połączone interwałami przestrzennymi: ekspedycja odchodzi z planety A i dociera do planety B wzdłuż drogi nr 1 (patrz ryc. 2). Odstęp jest przestrzennie podobny, ponieważ światło wzdłuż bezpośredniej ścieżki nr 2 od A do B będzie przemieszczać się dłużej niż statek kosmiczny wzdłuż ścieżki nr 1. Ponieważ interwał jest przestrzenny, możliwe jest znalezienie obserwatora poruszającego się z pewną prędkością wzdłuż ścieżki nr 2 (po lewej), do której wydaje się, że te dwa zdarzenia (odejście od A i przybycie do B) wystąpiły jednocześnie. Nazwijmy tego obserwatora Marty'ego.

Na wszelki wypadek powtarzamy: dla Marty'ego, lecącego z dużą prędkością w lewo, paradoksalnie, jak mogłoby się wydawać, wyprawa jednocześnie opuszcza planetę A i przybywa na planetę B. Zauważ, że zasadniczo nic się nie zmieni, jeśli zamiast Marty leci w lewo fly string numer 1: to jak przeniesienie do nowego układu odniesienia. Tak więc, dla tych, którzy są w spoczynku (w dowolnym punkcie ścieżki nr 2) u Marty'ego (gdy struna leci w prawo), te dwa wydarzenia również będą wydawać się jednoczesne.

Sztuczka może się powtórzyć, powracając z planety B z powrotem na planetę A na ścieżce numer 3 (czyli wokół drugiego ciągu).I znowu, jeśli druga struna przesunie się w lewo z pewną prędkością, Marty będzie wydawał się, że ekspedycja odejdzie z planety B w tym samym czasie, w jakim dotrze na planetę A.

Okazuje się, że jeśli dwa struny poruszają się bardzo szybko w przeciwnych kierunkach, to dla obserwatora odpoczynku istnieją trzy zdarzenia – początek ekspedycji na planecie A, jej przybycie na planetę B (wzdłuż ścieżki nr 1) i powrót z powrotem na planetę A (wzdłuż ścieżki nr 3) – występują jednocześnie!

Na rys. Ryc. 3 pokazuje, jak ta podróż będzie wyglądać z punktu widzenia Marty'ego już w spoczynku. Trajektorie obiektów na takich diagramach są często nazywane liniami światowymi. Dla obiektu spoczywającego w jednym miejscu, linia światowa jest po prostu pionową linią prostą, ponieważ "porusza się" tylko w czasie. Z uwagi na to, że struny lecą w przeciwnych kierunkach, ich linie światowe są dwiema przecinającymi się liniami prostymi. Jeśli podzielisz ten diagram płaszczyzną poziomą na pewnej wysokości, dostaniesz kawałek w czasie: migawkę przestrzeni w określonym punkcie czasu. Tak więc jednocześnie występują dwa zdarzenia znajdujące się w tej samej płaszczyźnie poziomej.

Rysunek 3. Schemat podróży w czasie z dwoma strunami szybko latającymi w przeciwnych kierunkach. W tym schemacie czas płynie razem oś pionowaa przestrzeń jest dwuwymiarowa. Rysunek z książki Welcome to the Universe

W rezultacie otrzymujemy taki plan na wyprawę. Zaczyna się od planety A (pionowa linia wskazuje, że ekspedycja była na tej planecie jakiś czas przed startem). Przed odlotem kapitan widzi siebie z przyszłości, po prostu odlatuje z planety B. Potem leci wokół ruchomych strun do planety B, będąc na płaszczyźnie poziomej (ponieważ dla reszty Marty jego odejście i przybycie znów następuje w tym samym czasie). Następnie wraca na planetę A i spotyka się z przeszłości.


Posłowie

Niezależnie od tego, jak może brzmieć paradoksalnie i nienaturalnie, teoretycznie taka podróż jest całkiem możliwa w ramach ogólnej teorii względności. Faktem jest, że wszystkie prawa w GR (w tym prawo zachowania energii i zasada przyczynowości) mają charakter czysto lokalny. Innymi słowy, w płaskiej geometrii bez żadnych wad i osobliwości (na przykład, jeśli przestrzeń jest pusta, lub jeśli rozważamy prawa w pobliżu swobodnie spadającego obserwatora), wszystko naprawdę powinno być zachowane i być przyczynowo związanym.Jednak w ogólnym przypadku tak nie jest: czasoprzestrzeń może mieć jakiekolwiek dziwactwa.

Innym przykładem podróży w czasie z wykorzystaniem nietrywialnej geometrii przestrzeni jest silnik Alcubierre'a (patrz: M. Alcubierre, 1994. Napęd warp: hiperszybka podróż w ramach ogólnej teorii względności), który w pewien sposób zniekształca przestrzeń, pociągając ją pod statek kosmiczny, pozwalając podróżować z dowolną prędkością. Innym przykładem są tunele czasoprzestrzenne, które mogą łączyć ze sobą dwie odległe części Wszechświata. Przy pomocy tego rodzaju geometrycznych egzotyków można całkowicie przemieszczać się w czasie (na przykład w przypadku silnika Alcubjerre jest to opisane w artykule A. E. Everett, 1996. Napęd warp i przyczynowość).

Warto zauważyć, że w rozwiązaniu "Gotta", a także we wszystkich innych egzotycznych geometriach, gdzie podróże w czasie są możliwe, istnieje mały niuans. Podróż w czasie nie zawsze jest możliwa, ale tylko wewnątrz określonego obszaru (na ryc. 3 jest to obszar poza niebieskimi stożkami). Innymi słowy, nie można podróżować "bez końca" z powrotem w przeszłość.

Istnienie takiego ograniczonego regionu – horyzontu Cauchy'ego – jest wspólną własnością takich dziwnych geometrii. Jeśli sobie wyobraziszże w jakiś sposób stworzyliśmy wehikuł czasu (przy pomocy dwóch ruchomych strun, lub napędu warwołowego Alcubierre) w 2100, nie będziemy w stanie, powiedzmy, "latać" z powrotem do 2018 z 2150 (będziemy mogli latać tylko o po roku 2100). To w szczególności wyjaśnia słynny paradoks Hawkinga o tym, dlaczego nie spotykamy podróżnych w czasie.

Czy struny naprawdę istnieją? W tej chwili nie ma dowodów na istnienie kosmicznych strun, ale istnieją bardzo ścisłe ograniczenia (z obserwacji i teorii pochodzenia Wszechświata) dotyczące liczby takich strun w obserwowalnym Wszechświecie.

Jednak oczywiście musi istnieć jakaś sztuczka? Czy nie można podróżować i podróżować w czasie, nawet z takimi ograniczeniami? A co z globalną przyczyną?

Tu jest haczyk. Faktem jest, że podczas gdy my rozważaliśmy czystą kinematykę – ruch punktów materialnych w jakiejś złożonej geometrii czasoprzestrzeni. Ale świat nie składa się z próżni i materialnych punktów, składa się z pól i wzbudzeń w nich. Faktem jest, że jeśli dodamy do rozważań oprócz zakrzywionej czasoprzestrzeni (czyli grawitacji) również pola kwantowe (z których wszyscy jesteśmy), a następnie spróbujemy wykonać tę samą analizę, obraz staje się nieco bardziej skomplikowany.

Problem polega na tym, że w zakrzywionej czasoprzestrzeni próżnia nie jest tak naprawdę próżnią: jeśli początkowo pusta przestrzeń jest zakrzywiona, wówczas obserwator może zobaczyć (zarejestrować) cząstki zrodzone z próżni. W płaskiej przestrzeni tak też się dzieje – wirtualne cząsteczki nieustannie rodzą się i niszczą, ale równowaga nigdy się nie psuje i nie widzimy żadnych prawdziwych cząstek. Jednak w zakrzywionej przestrzeni równowaga ta jest zakłócona. Na przykład w pobliżu horyzontu czarnej dziury cząsteczki mogą tworzyć się z próżni (promieniowanie Hawkinga). A na horyzoncie Cauchy'ego (w przypadku geometrii dwóch strun) może istnieć jakiś analog promieniowania Hawkinga z próżni.

W szczególności, dla silnika Alcubierre'a, "proste" obliczenia pokazują (S. Finazzi i wsp., 2009. Niestabilność półmetaliczna dynamicznych napędów warp), że to promieniowanie może być nieskończenie intensywne w momencie formowania horyzontu i "zniszczy" wszystko wewnątrz kapsułki. Obliczenia te są "proste" w tym sensie, że nie opierają się na niezależnej teorii grawitacji kwantowej, która jest po prostu niezbędna dla uzyskania spójnych wyników, ale na półklasycznej metodzie: teoria pola na tle (!) Z zakrzywionej czasoprzestrzeni (to znaczy reakcji geometrii na pola nie są brane pod uwagę, są oddzielone od siebie, co nie jest całkowicie fizyczne).Dlatego, oczywiście, takie wyniki należy traktować z ostrożnością.

Niemniej jednak daje to pewną wskazówkę, że pomimo naszej sprytu, próbując oszukać czas, natura może okazać się bardziej przebiegła od nas.

Zadanie opiera się na pracach Johna Richarda Gotta na geometrii przestrzeni w obecności kosmicznych strun.

Pomoc w specjalnej teorii względności

Aby zrozumieć, dlaczego dla dowolnych dwóch zdarzeń, które są oddzielone od siebie odstępem podobnym do przestrzeni, można znaleźć obserwatora, dla którego te zdarzenia występują jednocześnie, zwróćmy się do schematów ze specjalnej teorii względności, z których jedna jest pokazana na ryc. 3. Na minutowym filmie z kanału Youtube znajduje się doskonały film o tym, jak myśleć o takich schematach:

Na rys. A (po lewej) pokazuje taki diagram: współrzędna czasu (gdy wystąpiło zdarzenie) jest narysowana na osi pionowej, współrzędna przestrzenna (gdzie wystąpiło zdarzenie) jest naniesiona na oś poziomą. Dla wygody mierzymy czas w latach, a długość – w latach świetlnych (jest to odległość, którą światło podróżuje przez rok).

Ryc. A. Po lewej – diagram zdarzeń z dwoma obszarami czasowymi i przestrzennymi. Po prawej – zdarzenia jednoczesne i niejednoczesne

Zdarzenia, których czas (w latach) jest dłuższy niż odległość do nich (w ich własnych latach) są nazywane w czasie, a wydarzenia, które są mniej oddzielone od siebie, są podobne przestrzennie. Różnica między tymi zdarzeniami polega na tym, że nie możemy wpływać na zdarzenia typu kosmicznego (znajdują się one w czerwonym polu na schemacie), ponieważ w tym celu musielibyśmy wysłać sygnał, który będzie musiał latać szybciej niż światło, a to jest niemożliwe. Na przykład na rys. I (po lewej) czerwona kropka poniżej jest właśnie takim wydarzeniem. Stanie się to za 2 lata w odległości 10 sv. lat od nas. Aby wpłynąć na to wydarzenie, konieczne byłoby poruszanie się ze średnią prędkością 5c (czyli 5 razy szybciej niż prędkość światła).

Z drugiej strony łatwo pokazać, że możemy wpływać na wydarzenia w niebieskim obszarze. Zielona linia, która biegnie pod kątem 45 °, jest linią świetlną, która pokazuje, jak rozprzestrzenia się światło: za 10 lat przechodzi 10 punktów świetlnych. lat Odpowiednio, linie pod mniejszym kątem do osi x odpowiadają prędkościom nadświetlnym poniżej bokołotop – dosvetovymi.

Zdarzenia są nazywane symultanicznie, jeśli ich współrzędne czasowe są równe. Przykład pokazano po prawej stronie na rys.Odp .: dwa dolne zdarzenia występują w tym samym czasie. t1 i dla nas są równoczesne.

Jednak symultaniczność w szczególnej teorii względności nie jest rzeczą bezwzględną: dwa jednoczesne zdarzenia w jednym układzie odniesienia mogą okazać się niejednoczesne w drugim. Na rys. B pokazuje właśnie taki przykład.

Ryc. B. Dwa jednoczesne w systemie (t, x) wydarzenia (po lewej) nie są równoczesne w systemie (t\’, x") i odwrotnie (po prawej). Kropkowane linie trzymane równolegle do osi x i x\’

W systemie (t, x) występują dwa zdarzenia w tym samym czasie t1. W tym przypadku dla obserwatora w systemie (t\’, x"), które poruszają się z pewną prędkością względem układu początkowego, te dwa zdarzenia nie są jednoczesne ze względu na fakt, że osie są ściskane (można pokazać, że im większa prędkość, tym większa kompresja osi do linii światła). Minutephysics ma szczegółowy film o tym, dlaczego tak się dzieje:

Przeciwną sytuację pokazano na ryc. B po prawej: dwa jednoczesne zdarzenia dla obserwatora w systemie (t\’, x") wystąpił w tej chwili t\’1, występują nie jednocześnie dla obserwatora w systemie (t, x).

Powstaje pytanie: czy dla dwóch dowolnych zdarzeń A = (tA, xA) i B = (tB, xB) możesz wybrać układ odniesienia (tj. taką prędkość obserwatora), dla którego jednocześnie będą występowały dwa zdarzenia: \ (t_A '= t_B' \)?

Okazuje się, że nie. Patrząc na zdjęcie. B, i zgodnie z logiką przedstawioną powyżej, można łatwo sprawdzić, czy dla wydarzeń powiązanych z czerwonymi interwałami (których kąt jest z osią x więcej niż 45 °), nie da się tego zrobić, natomiast w przypadku wydarzeń powiązanych z niebieskimi odstępami jest to możliwe. Czerwone odstępy na tym rysunku są zatem takie same, a niebieskie są przestrzenne. Jeśli dwa zdarzenia są oddzielone odstępem przestrzennym, to nie można w żaden sposób wpłynąć na inne!

Ryc. V. Wydarzenia oddzielone spacjami (niebieski) i w czasie (czerwony) interwały


Like this post? Please share to your friends:

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: