Numery Fibonacciego • James Trefil, Encyklopedia "Dwieście praw wszechświata"

Numery Fibonacciego

Leonardo z Pizy, znany jako Fibonacci, był pierwszym z wielkich matematyków Europy w późnym średniowieczu. Urodzony w Pizie w bogatej rodzinie kupieckiej, przyszedł do matematyki dzięki czysto praktycznej potrzebie nawiązania kontaktów biznesowych. W młodości Leonardo dużo podróżował, towarzyszył ojcu w podróżach służbowych. Na przykład wiemy o jego długim pobycie w Bizancjum i na Sycylii. Podczas takich podróży często rozmawiał z lokalnymi naukowcami.

Numer serii noszący jego imię wyrósł dzisiaj z problemu z królikami, o czym Fibonacci stwierdził w swojej książce Liber A Abacci, napisanej w 1202:

Mężczyzna wsadził kilka długopisów w pióro, otoczony ze wszystkich stron ścianą. Ile par królików rocznie może wytworzyć ta para, jeśli wiadomo, że każdego miesiąca, począwszy od drugiej, każda para królików produkuje jedną parę?

Możesz upewnić się, że liczba par w każdym z dwunastu kolejnych miesięcy miesięcy będzie odpowiednio

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…

Innymi słowy, liczba par królików tworzy serię, z których każdy jest sumą dwóch poprzednich. Jest znany jako Seria Fibonacci, a same liczby – Numery Fibonacciego. Okazuje się, że ta sekwencja ma wiele interesujących właściwości z punktu widzenia matematyki. Oto przykład: możesz podzielić linię na dwa segmenty, aby stosunek między większym i mniejszym segmentem był proporcjonalny do stosunku między całą linią a dużym segmentem. Ten współczynnik proporcjonalności, około 1,618, jest znany jako złoty stosunek. W okresie renesansu wierzono, że to właśnie ta proporcja obserwowana w budowlach architektonicznych najbardziej podobała się okiem. Jeśli weźmiesz kolejne pary z serii Fibonacciego i podzielisz większą liczbę z każdej pary na mniejszą, twój wynik stopniowo zbliża się do złotej sekcji.

Odkąd Fibonacci odkrył jego sekwencję, odkryto nawet naturalne zjawiska, w których ta sekwencja wydaje się odgrywać ważną rolę. Jednym z nich jest phyllotaxis (układ liści) to zasada, według której, na przykład, nasiona słonecznika znajdują się w kwiatostanie słonecznika. Nasiona ułożone są w dwa rzędy spiral, z których jeden biegnie zgodnie z ruchem wskazówek zegara, a drugi przeciwnie. I jaka jest liczba nasion w każdym przypadku? 34 i 55.

FIBONACCI (Leonardo z Pisy)
Fibonacci (Leonardo z Pizy), ok.1175-1250

Włoski matematyk. Urodzony w Pizie, stał się pierwszym wielkim matematykiem Europy w późnym średniowieczu. W jego matematyce prowadziły praktyczne potrzeby nawiązywania kontaktów biznesowych. Publikował swoje książki na temat arytmetyki, algebry i innych dyscyplin matematycznych. Od muzułmańskich matematyków dowiedział się o systemie liczb, wynalezionym w Indiach i już przyjętym w świecie arabskim, i przekonał się o swojej wyższości (te liczby były prekursorami współczesnych postaci arabskich).


Like this post? Please share to your friends:

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: