Möbius shamrock • Evgeny Epifanov • Obraz naukowy dnia na temat "Elementów" • Matematyki

Möbius shamrock

W tym ołówkowym rysunku Toma Hollidaya podstawowe obiekty topologii są splecione razem. Cała konstrukcja to koniczyna (węzeł koniczyny) – najprostszy nietrywialny węzeł przywiązany jednak nie liną, ale od złożonej "rury", którą tworzy spirala z czterema wstążkami.

Węzły matematyczne to osadzenia koła w przestrzeni trójwymiarowej. Stanowią one główny przedmiot badań w teorii węzłów, które powstały już w XIX wieku, ale naprawdę zostały otwarte w XX wieku. W drugiej połowie XX wieku ujawniły się liczne powiązania teorii węzłów z innymi dziedzinami matematyki i fizyki (np. Mechanika statystyczna i kwantowa teoria pola). Za swoją pracę, w taki czy inny sposób z nią związany, w 1990 i 1998 roku zaprezentowano cztery nagrody Fields – znakomite potwierdzenie wagi i trafności problemów teorii węzłów.

Dla niewtajemniczonego czytelnika wyrażenie "najprostszy nietrywialny węzeł" wygląda jak oksymoron. W rzeczywistości trywialne węzły nazywane są węzłami, które mogą być w sposób ciągły (bez ścinków) zdeformowane w okrąg (czyli, mówiąc w skrócie, są po prostu pogniecionymi pierścieniami linowymi). Tak więc, koniczyna nie ma takiej właściwości: aby utworzyć z niej krąg, będziesz musiał przeciąć linę (a następnie skleić ją).Koniczyna jest łatwa do uzyskania, jeśli najpierw zawiążesz prosty węzeł na linie, a następnie połączysz luźne końce ze sobą.

Cztery pasma, przez które przechodzi spirala, to dobrze znane zespoły Mobiusa. Dla topologów taśmy (lub arkusze) Mobiusa to najprostszy przykład nie orientowanej powierzchni, od której zaczyna się znajomość tej dziedziny matematyki. Prawdopodobnie wiele przyklejonych pasków papieru Möbius: musisz wziąć pasek papieru, przekręcić go o pół obrotu i połączyć końce. Okazuje się więc, że jeśli nie wykonasz jednego, ale trzy pół obrotu, sklejesz końce, a potem przeciąć pasek wzdłuż środka, wtedy dostaniesz taśmę zawiązaną w shamrock!

Zdjęcie z tomholliday.deviantart.com

Evgeny Epifanov


Like this post? Please share to your friends:

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: