Zderzenie fotonów • Igor Iwanow • Problemy naukowo-popularne na "elementach" • Fizyka

Kolizja fotonów

Ryc. 1. Nowoczesne teleskopy pozwalają nam oglądać obiekty astronomiczne odległe o miliardy lat świetlnych od nas. Pośrodku tego zdjęcia znajduje się ledwo zauważalna plamka umieszczona między dwiema pionowymi liniami (otwórz zdjęcie w pełnej rozdzielczości!). Jest to kwazar znajdujący się w odległości 12,7 miliarda lat świetlnych, co odpowiada kosmologicznemu przesunięciu ku czerwieni z = 6. Fakt, że światło z tak odległych obiektów dociera do nas, może być wykorzystany do określenia przekroju dla rozpraszania fotonów. Obraz z apod.nasa.gov

W popularnonaukowych książkach o współczesnej fizyce często podkreśla się, jak bardzo małe i super duże obiekty są ze sobą powiązane, czyli właściwości najmniejszych cząstek elementarnych i ewolucji całego Wszechświata. Z tego powodu astronomiczne obserwacje i eksperymenty w zderzaczach wzajemnie się uzupełniają, pomagają wspólnie odnawiać obraz naszego świata. W tym zadaniu proponuje się niezależnie ustalić jedno takie połączenie między właściwościami cząstek elementarnych i właściwościami Wszechświata na największych skalach.

Nowoczesne teleskopy pozwalają nam rozważać obiekty odległe o miliardy lat świetlnych od nas (ryc.1). Dzięki tym obserwacjom możemy spojrzeć na czas, w którym wiek wszechświata wynosił zaledwie kilka procent obecnego wieku. Fakt, że widzimy tak odległe obiekty jak zwarte plamki, oznacza, że ​​światło, które promieniowały, przelatywał przez pół wszechświata przez miliardy lat, udało się dotrzeć do nas prawie bez zniekształceń. Innymi słowy, sam fakt obserwowania tych kwazarów oznacza to Wszechświat jest wystarczająco przezroczysty dla fotonów optycznych..

Jednak w drodze do nas fotony te nie poruszają się wcale przez absolutnie pustą przestrzeń. Nawet w przypadku braku chmur gazu i pyłu przestrzeń jest wypełniona promieniowaniem elektromagnetycznym. Jest to światło gwiazd, promieniowanie cieplne gorącego gazu i mikrofalowe promieniowanie tła, pozostające po epoce Wielkiego Wybuchu. Promieniowanie to istnieje wszędzie, a fotony latają przez to promieniowanie na swojej ścieżce o wartości 10 miliardów lat (ryc. 2).

Ryc. 2 Foton, emitowany przez daleki kwazar, leci przez Wszechświat, wypełniony promieniowaniem, a na jego drodze przechodzi liczne próby zderzenia i rozproszenia na tych fotonach.

Promieniowanie, w języku mechaniki kwantowej, jest zbiorem fotonów.Okazuje się, że każdy foton optyczny, który dotarł do nas z odległego kwazara, jest rodzajem bardzo długiego mikro eksperymentu na zderzenie fotonów, dostarczonego nam przez samą naturę. Każdy foton optyczny emitowany przez kwazar miał wiele "prób" zderzenia z jednym z fotonów, które wypełniły wszechświat. Prawdopodobieństwo, że jedna z takich prób doprowadzi do rzeczywistego zderzenia i rozproszenia fotonów, jest bardzo małe. Ze względu na efekty kwantowe jest niezerowe, ale nadal bardzo małe. Fakt, że foton nam polecił, oznacza, że ​​żadna z tych wielu prób nie zakończyła się sukcesem. A to oznacza, że ​​możemy uzyskać limit prawdopodobieństwa kolizji dwóch fotonów.

W fizyce to prawdopodobieństwo wyraża się w postaci rozproszonego przekroju. W mechanice klasycznej przekrój rozproszony jest poprzeczną platformą, do której należy się dostać, aby wystąpiło rozproszenie. Na przykład, gdy dwie kule zderzają się z tą samą średnicą d Przekrój rozproszenia jest πd2.

Pojęcie rozpraszającego przekroju można przenieść na kolizje cząstek elementarnych. Tylko tutaj należy pamiętać, że cząsteczki dla siebie nawzajem są "półprzezroczyste", a zatem przekrój do rozpraszania nie zawsze jest zawsze związany z geometryczną sekcją cząstek.Na przykład, gdy dwa protony o wysokiej energii zderzają się ze sobą, rozpraszający przekrój z grubsza odpowiada tej klasycznej formule:

Jednak jeśli neutrino o energii 1 MeV pada na proton, wówczas przekrój kolizji jest znacznie mniejszy:

Właśnie dlatego neutrina mogą z łatwością przejść przez Ziemię: są prawie przezroczyste.

Fakt, że fotony optyczne z odległych kwazarów docierają do nas bez problemów, oznacza, że ​​przekrój rozproszenia dwóch fotonów σγγ bardzo niewielu. Nie będziemy w stanie uzyskać dokładnej wartości z tych obserwacji astronomicznych, ale będziemy mogli ustawić limit z góry na wartość tej sekcji (to znaczy, że jest to nie więcej niż pewna wartość).

Zadanie

Zainstaluj górna granica przekroju zderzenia dwóch fotonów optycznych, w oparciu o sam fakt, że widzimy odległe kwazary. Spróbuj znaleźć właściwości promieniowania wypełniającego Wszechświat na własną rękę w Internecie.


Wskazówka 1

Zwykłe pojęcie rozmiaru nie ma zastosowania do fotonu i nie pomoże, ponieważ fotony są dla siebie prawie przezroczyste. Dlatego musimy podejść do problemu z drugiej strony, wykorzystując długość wolnej ścieżki.Fakt, że widzimy odległe fotony oznacza, że ​​ich swobodna ścieżka przez Wszechświat, wypełniona promieniowaniem, wynosi co najmniej 10 miliardów lat świetlnych.


Wskazówka 2

Ponownie zobacz zdjęcie. 2. Wyobraź sobie, że zamiast fotonów mówimy o rozrzedzonym gazie molekuł. Niech poznamy stężenie cząsteczek i przekrój ich zderzenia ze sobą. Narysuj region przestrzenny, który "czuje" jedna cząsteczka, gdy się porusza, i znajduj w rzędzie wielkości, jak daleko ta cząsteczka może swobodnie latać, zanim zderzy się z jakąś inną cząsteczką.

Wynikową zależność pomiędzy stężeniem, rozpraszającym przekrojem i swobodną długością ścieżki można teraz zastosować do fotonów.


Rozwiązanie

Najpierw wyprowadzamy połączenie opisane powyżej. Jeśli cząsteczka poleciała w linii prostej Lpotem "poczuła" cylindryczną część przestrzeni po drodze. σL. Jeśli stężenie cząsteczek jest n, to średnio ten cylinder spadnie nσL cząsteczki. Długość, przy której ta liczba jest w przybliżeniu równa jeden, jest średnią długości ścieżki swobodnej. Zatem, jeśli stężenie i długość ścieżki są znane, przekrój poprzeczny można znaleźć przez

W naszym problemie średnia wolna ścieżka wynosi co najmniej 10 miliardów lat świetlnych (1026 m). Teraz wymagane jest oszacowanie stężenia fotonów we Wszechświecie (w zakresie optycznym), a nie w galaktyce, ale w przestrzeni międzygalaktycznej, ponieważ światło z kwazarów przechodzi główną część swojej ścieżki. W najgorszym przybliżeniu można to zrobić w następujący sposób: policzmy ile fotonów zostało wyemitowanych przez gwiazdy podczas życia Wszechświata, i podzielmy tę liczbę przez objętość widocznej części Wszechświata.

W widocznej części wszechświata – miliardy galaktyk. W każdej galaktyce – dziesiątki miliardów gwiazd. Typowa gwiazda jest nieco ciemniejsza niż Słońce. Słońce emituje około 4 · 1026 Wata, więc dla typowej gwiazdy, przyjmujemy wartość kilka razy mniejszą. Okazuje się, że moc promieniowania wszystkich gwiazd w widzialnej części Wszechświata wynosi około 1046 W.

Foton optyczny ma energię około 1 eV, tj. 10-19 J. Więc wszystkie gwiazdy produkują około 1065 fotony na sekundę. Okazuje się, że za kilka miliardów lat wyprodukowano około 10.82 fotony. Jeśli rozprowadzimy te fotony na całej widocznej części Wszechświata, otrzymamy średnie stężenie fotonów optycznych. nγ ≈ 104 sztuk / m3. Łącznie otrzymujemy górną granicę rozpraszającego przekroju optycznych fotonów:

Oczywiście zastosowaliśmy bardzo przybliżone szacunki i można je z pewnością poprawić, więc odpowiedź może się zmienić o jeden lub dwa rzędy wielkości.


Posłowie

Szacunki obserwacyjne z góry są dobre, ale co tu mówi elektrodynamika kwantowa? W jego ramach rozpraszający się przekrój dwóch fotonów można policzyć z dość wysoką dokładnością. Okazuje się, że przekrój mocno zależy od energii fotonu, a dla fotonów optycznych jest rzędu 10-68 m2czyli prawie czterdzieści rzędów wielkości mniej niż ustanowiony przez nas górny limit. Nie uzyskaliśmy bardzo przydatnego oszacowania, ale nie tyle liczba była ważna, co fakt, że można było uzyskać ograniczenie.

Interesujące jest śledzenie tego, co dzieje się ze wzrostem energii fotonów. Przekrój rozproszenia fotonów obliczony w elektrodynamice kwantowej gwałtownie wzrasta. Na przykład, jeśli nie mówimy o zwykłym świetle, ale o fotonach o energii setek GeV, które zderzają się z fotonami mikrofalowego promieniowania tła, to przekrój osiąga już 10-34 m2. Stężenie fotonów mikrofalowych we wszechświecie jest dobrze zmierzone: wynosi 410 milionów jednostek na metr sześcienny.Jeśli policzymy teraz długość swobodnej ścieżki dla fotonu o wysokiej energii, wówczas będzie on kilka razy mniejszy niż rozmiar Wszechświata. Tutaj dla takich fotonów Wszechświat już staje się nieprzejrzysty!

Wniosek ten ma bezpośrednie konsekwencje dla astrofizyki obserwacyjnej o wysokiej energii. Okazuje się, że nie ma sensu próbować łapać fotonów ultrawysokich energii od zbyt odległych kwazarów lub płomieni gamma. Takie fotony, nawet jeśli są emitowane, i tak nas nie dotrą. Przybliżoną granicę nieprzezroczystości dla fotonów o energiach od 100 GeV i powyżej pokazano na rys. 3

Ryc. 3 Wszechświatowa granica przezroczystości dla fotonów o energiach 100 GeV i wyższych przy przesunięciach ku czerwieni od zera do 0,7. Zacieniony obszar odpowiada takim energiom i odległościom do źródła, w którym fotony do nas nie docierają. Różne krzywe odpowiedz na obliczenia różnych grup punkty – Wyniki skutecznego wykrywania promieniowania gamma o bardzo wysokiej energii z kilku kwazarów. Zdjęcie z pisgm.ucolick.org

Można patrzeć na ten sam rezultat z innego, bardziej pozytywnego punktu widzenia. Fotony o tak wysokich energiach mogą być używane jako narzędzie do badania międzygalaktycznego medium.Mierząc ile fotonów dociera do nas ze źródeł astrofizycznych znajdujących się w znanych odległościach, można dosłownie "sondować" koncentrację promieniowania w przestrzeni międzygalaktycznej! Badanie tej wartości (EBL, pozagalaktyczne tło światła) poświęciło wiele artykułów w ostatnich latach.


Like this post? Please share to your friends:

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: