Czym jest tomografia NMR?

Czym jest tomografia NMR?

A. Varlamov, A. Rigamonti
"Kvant" №1, 2010

Dzisiaj zwyczajem było zwracanie się do pacjenta nie do radiografii, a nie do elektrokardiogramu, ale do obrazowania NMR. Aby zrozumieć, co kryje się za tymi słowami, należy zacząć od daleka, a mianowicie ze zrozumieniem czym jest magnetyzm jądra atomowego. Ale zanim to nastąpi, musimy wprowadzić ważne pojęcia, których nie ma w głównym kursie fizyki szkolnej.

Moment magnetyczny

Magnetyczne właściwości małego płaskiego obwodu z prądem umieszczonym w polu magnetycznym są określane przez moment magnetyczny tego prądu równy

Ryc. 1. Obwód prądu magnetycznego z prądem. Zdjęcie: "Quant"

gdzie Ja – aktualny S – powierzchnia konturu – wektor normalny do konturu, zbudowany zgodnie z zasadą świdra (ryc. 1).

W szczególności energia obwodu w polu magnetycznym z indukcją równa się

(oś z skierowane wzdłuż ).

Obracanie konturu ze zmianą rzutu wektora z μz do -μz trzeba pracować A = 2μzB.

Elektron atomowy krążący wokół jądra atomowego można uznać za równoważny prądowi kołowemu i przypisując mu moment magnetyczny. Obecność takiego "orbitalnego" momentu magnetycznego elektronu przejawia się w zmianie jego energii, gdy atom jest umieszczony w polu magnetycznym (wzór na W).

Dokładna analiza danych eksperymentalnych wykazała, że ​​właściwości atomu w zewnętrznym polu magnetycznym determinowane są nie tylko ruchem elektronu wokół jądra, ale także obecnością ukrytego "wewnętrznego obrotu" elektronu, który nazywany jest spinem. Spin jest we wszystkich elementarnych cząstkach (część spinów wynosi zero). Intensywność "obrotu" jest opisana przez liczbę obrotów sktóre mogą być tylko całe lub pół-całe. Dla elektronu, protonu, neutronu s = 1/2. "Rotacja wewnętrzna", podobnie jak orbital, prowadzi do pojawienia się spinowego momentu magnetycznego na cząstce. Projekcja spinowego momentu magnetycznego na osi z (kierunek pola magnetycznego) przyjmuje wartości

μz = γmsћ ,

Ryc. 2 Tylko jeden rzut wektora momentu magnetycznego jest stały, pozostałe dwa szybko się zmieniają. Zdjęcie: "Quant"

gdzie ћ = h/ (2π) to stała Plancka, ms akceptuje (2s + 1) wartości: -s, -s + 1, … , s – 1, sa γ nazywane jest czynnikiem żyromagnetycznym. Sam wektor ma moduł większy niż jego maksymalna projekcja: tj. we wszystkich stanach stacjonarnych znajduje się pod kątem do osi z i szybko obraca się wokół tej osi: μz = const, μx i μy szybko się zmienia (ryc. 2). Dla elektronu, protonu, neutronu ms akceptuje tylko dwie wartości: . Dla elektronu dla protonu . Nawet neutron ma spinowy moment magnetyczny, mimo że jest on całkowicie neutralny elektrycznie. (To sugeruje, że neutron musi mieć wewnętrzną strukturę, podobnie jak proton, składa się z naładowanych kwarków). .

Widać, że moment magnetyczny protonu i neutronu wynosi trzy rzędy wielkości (-103) mniej niż moment magnetyczny elektronu (ich masa jest około 2000 razy większa). Mniej więcej w tym samym rzędzie wielkości, moment magnetyczny powinien być dla wszystkich innych jąder atomowych składających się z protonów i neutronów. Momenty magnetyczne wszystkich jąder są mierzone z dużą dokładnością. Jest to obecność tych jąder małych (w porównaniu z atomowymi) momentów magnetycznych, których wartości są różne dla różnych jąder, i leżą u podstaw zjawiska NMR – magnetycznego rezonansu jądrowego, a także tomografii NMR. Będziemy głównie mówić o jądrach wodoru – protonów, które są najszerzej rozpowszechnione w przyrodzie. Izotop wodoru to deuter, którego jądro ma również moment magnetyczny.

Czym jest jądrowy rezonans magnetyczny?

Rozważ jądro atomu wodoru (proton) w zewnętrznym polu magnetycznym . Proton może znajdować się tylko w dwóch nieruchomych stanach kwantowych: w jednym z nich rzut momentu magnetycznego w kierunku pola magnetycznego jest dodatni i równy

a w drugim – to samo w wartości bezwzględnej, ale ujemnej. W pierwszym stanie energia jądrowa w polu magnetycznym jest równa -μzBw drugim +μzB. Początkowo wszystkie rdzenie są w pierwszym stanie, a aby przejść do drugiego stanu, rdzeń musi otrzymać energię

ΔE = 2μzB.

Łatwo zrozumieć, że można zmusić rdzeń do zmiany kierunku jego momentu magnetycznego, działając na niego promieniowaniem elektromagnetycznym o częstotliwości ω odpowiadającej przejściu między tymi stanami:

ћω = 2μzB.

Zastępując tutaj moment magnetyczny protonu, otrzymujemy

gdzie dla B = 1 T znaleźć częstotliwość fali: ν ≈ 4 · 107 Hz i odpowiadająca długość fali: λ = z /ν ≈ 7 m – typowa częstotliwość i długość fali w zakresie nadawania. Fotony o tej szczególnej długości fali są pochłaniane przez jądra przy przechylaniu momentów magnetycznych w stosunku do kierunku pola. W tym samym czasie ich energia w polu wzrasta tylko o wartość odpowiadającą energii takiego kwantu.

Zauważmy, że w eksperymentach na NMR, czyli w typowych częstotliwościach średniego zasięgu radiowego, fale elektromagnetyczne nie są w ogóle używane w formie, do której jesteśmy przyzwyczajeni do omawiania propagacji światła lub absorpcji i emisji światła przez atomy.W najprostszym przypadku mamy do czynienia z cewką, przez którą przepływa zmienny prąd przemienny częstotliwości radiowej wytwarzany przez generator. Próbkę zawierającą badane jądro, które chcemy eksponować na pole elektromagnetyczne, umieszczamy na osi cewki. Oś cewki z kolei jest skierowana prostopadle do statycznego pola magnetycznego. B0 (ten ostatni jest tworzony za pomocą elektromagnesu lub nadprzewodzącego solenoidu). Gdy prąd przemienny przepływa przez jego cewkę, na jego osi indukowane jest zmienne pole magnetyczne. B1którego amplituda jest wybrana znacznie mniejsza B0 (zwykle 10 000 razy). To pole oscyluje z tą samą częstotliwością co prąd, tj. Z częstotliwością radiową generatora.

Jeśli częstotliwość generatora jest zbliżona do obliczonej częstotliwości, wówczas intensywna absorpcja kwantów światła przez jądra wodoru zachodzi wraz z przejściem jąder do stanu z ujemną projekcją μz (rotacja rdzenia). Jeśli częstotliwość generatora różni się od obliczonej, wówczas nie zachodzi absorpcja kwantów. Jest to związane z ostrym (rezonansowej) częstotliwości w zależności od zmiennego natężenia pola magnetycznego w procesie przenoszenia energii z zakresu jąder atomowych, a następnie przez obrócenie momentów magnetycznych zjawisko nazywa jądrowego rezonansu magnetycznego (NMR).

Jak można zauważyć takie wstrząsy momentów jądrowych w odniesieniu do statycznego pola magnetycznego? Uzbrojeni w nowoczesną technologię NMR, okazuje się całkiem łatwy: wyłączenie pola tworzenia B1 Generator fal radiowych powinien jednocześnie włączyć odbiornik za pomocą tej samej cewki, co antena. Jednocześnie zarejestruje fale radiowe emitowane przez jądra, gdy powrócą do pierwotnej orientacji wzdłuż pola. B0. Ten sygnał jest indukowany w tej samej cewce, za pomocą której wcześniej wzbudzono momenty magnetyczne. Jego zależność czasowa jest przetwarzana przez komputer i jest reprezentowana w postaci odpowiedniego rozkładu widmowego.

Z tego opisu można sobie wyobrazić, że spektrometr NMR znacznie różni się od zwykłych spektrometrów, mierząc w zakresie światła widzialnego.

Do tej pory rozważaliśmy uproszczony obraz: zachowanie izolowanego jądra w polu magnetycznym. Jednocześnie jasne jest, że w ciałach stałych lub cieczach jądra nie są całkowicie izolowane. Mogą wchodzić ze sobą w interakcje, a także z wszystkimi innymi wymuszeniami, których rozkład energii jest determinowany przez temperaturę i statystyczne właściwości systemu.Interakcje wzbudzeń różnych rodzajów, ich pochodzenia i dynamiki są przedmiotem badań współczesnej fizyki materii skondensowanej.

Jak odkryto NMR

Pierwsze sygnały odpowiadające magnetycznemu rezonansowi jądrowemu otrzymano ponad sześćdziesiąt lat temu przez grupy Felixa Blocha z Oksfordu i Edwarda Purcella z Harvardu. W tamtych czasach trudności eksperymentalne były ogromne. Cały sprzęt został wykonany przez samych naukowców bezpośrednio w laboratoriach. Typ aparatu tego czasu jest nieporównywalny z dzisiejszymi (przy użyciu potężnych nadprzewodnikowych solenoidów) instrumentami NMR, które można zobaczyć w szpitalach lub klinikach. Wystarczy powiedzieć, że magnes w eksperymentach Purcell został stworzony przy użyciu złomu znalezionego na przedmieściach Boston Tram Company. W tym samym czasie został tak dokładnie skalibrowany, że pole magnetyczne miało w rzeczywistości wielkość większą niż wymagana do przerzucania momentów jądrowych pod napromienianiem falami radiowymi o częstotliwości v = 30 MHz (częstotliwość generatora radiowego).

Purcell i jego młodzi pracownicy na próżno szukali dowodów, że w jego eksperymentach miało miejsce zjawisko magnetycznego rezonansu jądrowego.Po wielu dniach bezowocnych prób rozczarowany i smutny Parcell decyduje, że zjawisko NMR, którego oczekiwał, nie jest obserwowalne i nakazuje mu wyłączyć prąd dostarczający elektromagnes. Podczas gdy pole magnetyczne zmniejszało się, rozczarowani eksperymentatorzy nadal patrzyli na ekran oscyloskopu, gdzie przez cały ten czas mieli nadzieję zobaczyć pożądane sygnały. W pewnym momencie pole magnetyczne osiągnęło wartość niezbędną do rezonansu, a odpowiedni sygnał NMR nagle pojawił się na ekranie. Gdyby nie była to szczęśliwa okazja, prawdopodobnie minąłby o wiele więcej lat, zanim istnienie tego niezwykłego zjawiska zostanie potwierdzone eksperymentalnie.

Od tego momentu technika NMR zaczęła się rozwijać. Ma szerokie zastosowanie w badaniach naukowych w dziedzinie fizyki materii skondensowanej, chemii, biologii, metrologii i medycyny. Najbardziej znanym zastosowaniem było uzyskanie obrazów NMR narządów wewnętrznych.

W jaki sposób wizualizacja narządów wewnętrznych za pomocą NMR

Do tej pory domyślnie zakładaliśmy, że w zaniedbaniu wpływu słabych prądów elektronowych w cewkach pole magnetyczne, w którym umieszczone są jądra, jest jednolite, to znaczy ma tę samą wielkość we wszystkich punktach.W 1973 r. Paul Laterbur zaproponował przeprowadzenie badań NMR, umieszczając próbkę w polu magnetycznym w różnych punktach. Jest oczywiste, że w tym przypadku częstotliwość rezonansowa dla badanych jąder zmienia się od punktu do punktu, co pozwala ocenić ich położenie przestrzenne. A ponieważ natężenie sygnału z pewnego obszaru przestrzeni jest proporcjonalne do liczby atomów wodoru w tym regionie, otrzymujemy informację o rozkładzie gęstości substancji w przestrzeni. W rzeczywistości jest to zasada techniki badań NMR. Jak widać, zasada jest prosta, chociaż w celu uzyskania rzeczywistych obrazów narządów wewnętrznych, w praktyce konieczne było uzyskanie potężnych komputerów do sterowania impulsami częstotliwości radiowej i udoskonalenia metodologii tworzenia niezbędnych profili pola magnetycznego i przetwarzania sygnałów NMR z cewek przez długi czas.

Ryc. 3 W przypadku jednolitego pola magnetycznego istnieje pojedynczy sygnał NMR (a). W przypadku pola zmieniającego pole, sygnały odpowiadające rdzeniom zlokalizowanym w różnych punktach mają nieco inne częstotliwości, a widmo pozwala nam określić ich współrzędne (b). Zdjęcie: "Quant"

Wyobraź sobie to wzdłuż osi x znajdują się małe sfery wypełnione wodą (ryc. 3). Jeśli pole magnetyczne jest niezależne od x, następnie pojawia się pojedynczy sygnał (patrz rys. 3, a). Dalej przypuśćmy, że za pomocą dodatkowych cewek (w stosunku do tego, który tworzy główną, skierowaną wzdłuż osi z, pole magnetyczne) tworzymy dodatkowe, zmieniające się wzdłuż osi x, pole magnetyczne B0, a jego wartość zwiększa się od lewej do prawej. Jest oczywiste, że w przypadku sfer o różnych współrzędnych sygnał NMR będzie teraz odpowiadał różnym częstotliwościom, a zmierzone widmo będzie zawierało pięć charakterystycznych wartości szczytowych (patrz: rys. 3, b). Wysokość tych pików będzie proporcjonalna do liczby kulek (to jest masy wody) mających odpowiednią współrzędną, a zatem w tym przypadku intensywności pików będą określane jako 3: 1: 3: 1: 1. Znając wielkość gradientu pola magnetycznego (to znaczy szybkość jego zmiany wzdłuż osi x), można sobie wyobrazić zmierzone widmo częstotliwości w postaci zależności gęstości atomów wodoru od współrzędnych x. W tym przypadku można powiedzieć, że gdy wartości szczytowe są wyższe, liczba atomów wodoru jest większa: w naszym przykładzie liczba atomów wodoru odpowiadających pozycjom sfer jest rzeczywiście skorelowana jako 3: 1: 3: 1: 1.

Rozmieść teraz w stałym polu magnetycznym B0 trochę bardziej złożona konfiguracja małych sfer wypełnionych wodą i nakłada dodatkowe pole magnetyczne, które zmienia się wzdłuż wszystkich trzech osi współrzędnych. Mierząc widma rf NMR i znając wielkości gradientów pola magnetycznego wzdłuż współrzędnych, można utworzyć trójwymiarową mapę rozkładu sfer (a tym samym gęstość wodoru) w analizowanej konfiguracji. Jest to o wiele trudniejsze niż w przypadku jednowymiarowym, o którym mowa powyżej, ale intuicyjnie jasne jest, o co chodzi w tym procesie.

Technika odtworzenia obrazu, podobna do tej, którą opisaliśmy, jest wykonywana za pomocą tomografii NMR. Po zakończeniu gromadzenia danych, komputer, wykorzystując bardzo szybkie algorytmy, rozpoczyna przetwarzanie sygnałów i ustanawia połączenie pomiędzy intensywnością mierzonych sygnałów przy określonej częstotliwości i gęstością rezonujących atomów w danym punkcie ciała. Pod koniec tej procedury komputer wizualizuje na swoim ekranie dwuwymiarowy (a nawet trójwymiarowy) "obraz" konkretnego narządu lub części ciała pacjenta.

Uderzające "obrazy"

Aby w pełni docenić wyniki badań NMR ludzkich narządów wewnętrznych (na przykład różne części mózgu, które fizyk-fizyk może uzyskać dzisiaj bez dotykania czaszki!), Należy przede wszystkim zrozumieć, że jest to ponowne odtworzenie komputera "obrazów", a nie o prawdziwych cieniach pojawiających się na filmie światłoczułym, gdy promieniowanie rentgenowskie jest pochłaniane w procesie robienia zdjęcia rentgenowskiego.

Ludzkie oko jest czułym czujnikiem promieniowania elektromagnetycznego w zakresie widzialnym. Na szczęście lub niestety, promieniowanie pochodzące z narządów wewnętrznych nie dociera do naszych oczu – widzimy ludzkie ciała tylko z zewnątrz. Jednocześnie, jak już przedyskutowaliśmy, w pewnych warunkach jądra atomów narządów wewnętrznych ludzkiego ciała mogą emitować fale elektromagnetyczne w zakresie częstotliwości radiowych (to jest częstotliwości znacznie mniejsze niż dla światła widzialnego), a częstotliwość zmienia się nieznacznie w zależności od punkty promieniowania. Nie można go zobaczyć na oko, dlatego takie promieniowanie rejestrowane jest za pomocą złożonego sprzętu, a następnie gromadzone jest w jednym obrazie za pomocą specjalnego przetwarzania komputerowego.A jednak jest to całkowicie realna wizja wnętrza obiektu lub ludzkiego ciała.

Ludzkość osiągnęła tak zdumiewający sukces dzięki wielu podstawowym osiągnięciom myśli naukowej: jest to mechanika kwantowa z jej teorią momentu magnetycznego i teorią interakcji promieniowania z materią i elektroniką cyfrową oraz algorytmami matematycznymi do konwersji sygnałów i technologii komputerowej.

Zalety tomografii NMR w porównaniu z innymi metodami diagnostycznymi są liczne i znaczące. Operator może łatwo wybrać, które przekroje ciała pacjenta mają skanować, a także może zbadać kilka sekcji wybranego organu w tym samym czasie. W szczególności, wybierając odpowiednio gradienty pola magnetycznego, można uzyskać pionowe przekroje obrazu wnętrza czaszki. Może to być centralna sekcja lub sekcje przesunięte w prawo lub w lewo. (Takie badania są praktycznie niemożliwe w ramach radiografii rentgenowskiej.) Operator może zawęzić pole obserwacji, wizualizując sygnały NMR pochodzące tylko z jednego wybranego organu lub tylko z jednej z jego części, co zwiększa rozdzielczość obrazu.Ważną zaletą tomografii NMR jest również możliwość bezpośredniego pomiaru lokalnej lepkości oraz kierunku przepływu krwi, limfy i innych płynów w ciele człowieka. Wybierając niezbędną proporcję między odpowiednimi parametrami, na przykład czas trwania i częstotliwość impulsów, dla każdej patologii operator może uzyskać optymalną charakterystykę wynikowego obrazu, powiedzmy, zwiększyć swój kontrast (ryc. 4).

Ryc. 4 Obrazy czaszki i kręgosłupa, które z doskonałą dokładnością anatomiczną, w zależności od kontrastu, pokazują białą lub szarą tkankę mózgową, kręgosłup i płyn mózgowo-rdzeniowy. Zdjęcie: "Quant"

Podsumowując, można powiedzieć, że dla każdego punktu obrazu (piksela) odpowiadającego niewielkiej objętości badanego obiektu możliwe jest wydobycie różnych użytecznych informacji, w niektórych przypadkach, w tym rozkład koncentracji pewnych pierwiastków chemicznych w ciele. Aby zwiększyć czułość pomiarów, to znaczy zwiększyć stosunek intensywności sygnału do szumu, należy zebrać i zsumować dużą liczbę sygnałów.W takim przypadku możliwe jest uzyskanie obrazu o wysokiej jakości, który odpowiednio przekazuje rzeczywistość. Dlatego czasy tomografii NMR są dość długie – pacjent powinien pozostawać względnie nieruchomy w komórce przez kilkadziesiąt minut.

W 1977 roku angielski fizyk, Peter Mansfield, wpadł na takie połączenie gradientów pola magnetycznego, które nie dając szczególnie dobrej jakości obrazu, pozwala jednak uzyskać go niezwykle szybko: pojedynczy sygnał wystarcza do prawidłowej konstrukcji (w praktyce zajmuje to około 50 milisekund). Przy pomocy takiej techniki – nazywa się ją planarnym echem – dziś można śledzić pulsacje serca w czasie rzeczywistym: w takim filmie jego seanse są na przemian ze skurczami i ekspansjami.

Czy można było sobie wyobrazić na początku powstawania mechaniki kwantowej, że za sto lat rozwój nauki doprowadzi do możliwości takich cudów?

Należy zauważyć, że w 2003 roku Paul Lauterbur i Peter Mansfield otrzymali Nagrodę Nobla w dziedzinie medycyny "za wynalezienie metody obrazowania metodą rezonansu magnetycznego".


Like this post? Please share to your friends:

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: