Atom Bora ma sto lat • Alexey Levin • Wiadomości naukowe o "Elementach" • Fizyka, nauka i społeczeństwo, Historia nauki

Atom Bora sto lat

Niels Bohr z żoną Margaret, lat 30. Zdjęcie z artykułu Johna Heilbrona "Droga do atomu kwantowego" w najnowszym numerze magazynu Naturaw rocznicę

Dawno, dawno temu był elektron
To było zawarte w atomie Bohra,
Jego orbita wokół jądra ułożonego –
A więc, bracia, był przypadek.
(Z folkloru studenckiego)

Sto lat temu opublikowano słynny artykuł duńskiego fizyka Nielsa Bohra "O strukturze atomów i molekuł". Od tego momentu rozpoczęła się historia mechaniki kwantowej.

W lipcu 1913 roku 27-letni adiunkt na Uniwersytecie w Kopenhadze Niels Henrik David Bor opublikował artykuł o konstytucji atomów i molekuł, który stał się jednym z największych osiągnięć fizyki teoretycznej (Magazyn filozoficzny. 1913. V. 26. P. 1-25; patrz również w tłumaczeniu na język rosyjski: "O strukturze atomów i cząsteczek"). Praca ta nadała sens fizyczny modelowi atomu z masywnym jądrem (patrz model Rutherforda), który dwa lata wcześniej zaproponował Ernest Rutherford. Po raz pierwszy rozważono również ruch cząstek materiału (w tym przypadku elektronów) w oparciu o teorię kwantów (patrz: historia mechaniki kwantowej), która była wcześniej używana tylko do opisu promieniowania elektromagnetycznego i obliczania pojemności cieplnej ciał stałych. Podobne ruchy z czasów Newtona badała niezależna nauka – mechanika klasyczna. Bohr otworzył drogę do stworzenia całkowicie nowej mechaniki, która później stała się znana jako kwantowy.

Era kontekstu

Sto lat temu fizyka stanęła przed koniecznością zrozumienia wielu danych eksperymentalnych, których nie można było rozsądnie zinterpretować w ramach mechaniki Newtona i elektrodynamiki Maxwella. Zasadniczo potrzebne były nowe pomysły i, niestety, były spóźnione.

W retrospektywie krótkoterminowej wszystko zaczęło się od dwóch niemal równoczesnych odkryć – radioaktywności (patrz Radioactive decay, 1896) i elektronu (1897). Klasyczna fizyka nie potrafiła wyjaśnić, w jakim miejscu znajduje się elektron w strukturze materii, dlaczego materia wypełniona elektronami pozostaje stabilna iz jakiego powodu uran i niektóre inne elementy w sposób ciągły emitują emanacje trzech typów (bez specjalnych trików wymienionych przez pierwsze trzy litery greckiego alfabetu). W 1903 roku Rutherford i Frederick Soddy (Frederick Soddy) zdali sobie sprawę, że emisje te wymagają specjalnej energii, którą nazwali atomową (patrz: E. Rutherford i F. Soddy. Radioactive Change // Magazyn filozoficzny. 1903. V. 5. P. 576-591). Jednak natura tej energii pozostała tajemnicza.

W 1906 r. Rutherford, który pracował wówczas w Kanadzie, odkrył, że w wyniku zderzenia z materią cząstki alfa (patrz cząstka alfa) czasami zmieniają tor lotu.Trzy lata później, po przeprowadzce z Montrealu do Manchesteru, poinstruował swoich asystentów, Johannesa Geigera (Hansa Geigera) i Ernesta Marsdena (Ernesta Marsdena), aby zbadali ten efekt, obserwując odbicie promieniowania alfa z powierzchni najcieńszej złotej folii (o grubości 0,4 mikrometra). Okazało się, że cząstki alfa, wbrew wszelkim oczekiwaniom, mogą być odbijane pod dużymi kątami, w rzadkich przypadkach nawet powyżej 90 stopni (patrz: H. Geiger i E. Marsden, Odbicie rozproszone α-cząstek // Postępowanie Royal Society. 1909. V. 82. str. 495-500). Po długich przemyśleniach Rutherford zinterpretował te wyniki jako dowód, że prawie cała masa atomu jest skoncentrowana w dodatnio naładowanym centralnym ciele o bardzo małej objętości. 7 marca 1911 r. Zgłosił swoje wnioski na spotkaniu Towarzystwa Literackiego i Filozoficznego w Manchesterze, a już w maju przedstawił je w osobnym artykule (patrz: E. Rutherford, Atom //) Magazyn filozoficzny. 1911. V. 21. P. 669-688). W tej samej pracy opracował wzór dla przekroju różniczkowego dla rozpraszania nierelatywistycznych naładowanych cząstek poruszających się w polu kulombowskim o stałym ładunku, który nosi teraz jego imię.

Eksperyment Geigera i Marsdena (patrz eksperyment Geigera-Marsdena). Trajektorie cząstek alfa, które w większości bardzo nieznacznie zmieniają kierunek ruchu, ale czasami są rozproszone pod dużymi kątami. Po prawej: schematyczny diagram eksperymentu. Zdjęcie z www.rsc.org

Rutherford całkiem realistyczny oszacować wielkość nośników o ciężarze atomowym – około stu tysięcznej średnicę atomu. W pierwszej chwili nie oferują do tych organów specjalną nazwę, ale o nich później jako jąder atomowych (zob. E. Rutherford substancje promieniotwórcze i ich promieniowanie // Cambridge University Press, 1913, str 184..). Zatem nie jest to twierdził, że elektrony opisać zamkniętej orbicie wokół jądra jak planety krążące wokół słońca. Rutherford rozumieć, że, zgodnie z klasycznymi elektrodynamikę obracający elektronów musiałby ciągły emitują fale elektromagnetyczne i spadek spiralnie do jądra. W popularnej literaturze (choć nie tylko w niej) czasami nazywany jest model Rutherforda planetarnyto historycznie błędne – stało się tak tylko w interpretacji Bohra.

A – klasyczny elektron musi tracić energię na skutek promieniowania i wpaść w spiralę na środku. B – okrągłe stacjonarne orbity elektronowe wzdłuż Bor. C – przeskakiwanie elektronów między nieruchomymi orbitami generuje różne serie widmowe atomu podobnego do wodoru. Ryc. z abyss.uoregon.edu

Model atomu Rutherforda był pierwszym krokiem do zrozumienia natury radioaktywności.Sto lat temu wiadomo było, że cząstki alfa to jądra helu, cząstki beta (patrz także cząstka Beta) to szybkie elektrony, a promienie gamma (patrz także promień gamma) są wysokoenergetycznymi kwantami promieniowania elektromagnetycznego. Teraz wiemy, że wszyscy oni rodzą się w trakcie przemian jądrowych, ale wtedy nauka jeszcze nie osiągnęła tego punktu. Sam Rutherford nawet wtedy sądził, że promienie alfa zostały wyrzucone z jądra atomu, ponieważ po prostu nie mógł zobaczyć innego sposobu występowania tych masywnych cząstek, ale uważał raczej elektron, a nie jądro, źródło promieniowania beta i gamma. Kolejny krok w kierunku zrozumienia natury promieniowania został podjęty przez Bora, wszystkie w tym samym roku 1913.

Zagadki formuł spektralnych

Fizyka klasyczna miała również nierozwiązane problemy z bardziej czcigodną historią niż radioaktywność i stabilność atomu. Ogólnie byli przyzwyczajeni do nich i nie brali pod uwagę katastrofy, ale nie zniknęli z niej. Jedna z nich powstała podczas opracowywania spektroskopii. Już na początku XIX wieku zaobserwowano jasne żółte linie w widmie sodu. Później znaleziono wiele linii w widmach innych substancji. Fizyka klasyczna znowu nie wyjaśniała takiej dyskretności promieniowania (z wyjątkiem pewnych egzotycznych hipotez, które niewiele osób potraktowało poważnie).

Problem ten został szczególnie wyraźnie podkreślony w połowie XIX wieku, kiedy Szwed Anders Angstrom (Anders Jonas Ångström) i niemiecki Julius Plücker zmierzyli długości fal wszystkich czterech linii widma wodoru leżących w zakresie optycznym z bardzo wysoką dokładnością na swój czas (tj. w świetle widzialnym). Ich wyniki dosłownie zafascynowały Johanna Balmera (Johann Jakob Balmer), nauczyciela fizyki w kobiecym gimnazjum w Bazylei i prywatnego docenta miejscowego uniwersytetu. Po latach poszukiwań wziął formułę (patrz także seria Balmerów), której te cztery liczby były posłuszne. To było bardzo proste, ale dla ówczesnej fizyki nieco dziwne. Jedyną zmienną był kwadrat liczby całkowitej. mwięcej niż dwa. Podczas podstawiania wartości mrówne 3, 4, 5 i 6, formuła nie jest jasna, dlaczego nadawała długości fal mierzone przez Angstrom i Plücker. A cuda się nie kończyły. Znany profesor fizyki powiedział Balmerowi, że astronomowie mierzyli kolejne dziesięć linii wodoru leżących w ultrafioletowej części spektrum. Ich długości fal posłusznie podniosły się – pasowały do ​​wartości m w zakresie od 7 do 16.

Balmer opublikował swoje wyniki w 1885 roku (nawiasem mówiąc, Bor urodził się w tym samym roku).Wkrótce okazało się, że jego formuła nie jest trudna do uogólnienia, jeśli jest napisana nie dla fal, ale dla częstotliwości. Wtedy wygląda na to ω = R(1/n12 – 1/n22) gdzie n1 i n2 są liczbami całkowitymi, a drugi jest większy od pierwszego, ω jest częstotliwością promieniowania i stałą R ma wymiar 1 / s. Ta zależność nazywa się formułą Rydberga (patrz także wzór Rydberga) (czasami formuła Balmer-Rydberg), oraz R – stała Rydberga. Częstotliwości linii widma widzialnego, obliczone przez samego Balmera, uzyskuje się z niego n1 = 2, i n2 od 3 do 16. Kiedy n1 = 1 produkuje częstotliwości linii ultrafioletowych, wykrytych w latach 1906-14 przez amerykańskiego spektroskopistę Teodora Lymana. Na n1 = 3, formuła wytwarza linie widma podczerwieni wodoru, które w 1908 roku zostało otwarte przez profesora na Uniwersytecie w Tybindze Friedricha Paschena (Louis Karl Heinrich Friedrich Paschen). Znane są również spektralne szeregi wodoru (patrz także seria widm wodorowych), odpowiadające jeszcze wyższym wartościom n1które są doskonale opisane przez formułę Rydberga.

Powyżej: model atomu wodoru według Bor. Na dole: schemat poziomów energetycznych atomu wodoru. Oto seria Balmer, Lyman i Paschen (wyjaśnienia, patrz tekst). Obraz z cronodon.com

Na początku ubiegłego wieku ta formuła wkroczyła do podręczników jako czysto empiryczna zależność. Jej wyjaśnienie było kluczowym sukcesem modelu Bohra.

Droga do kwantów

W 1903 r. Niels Bohr wstąpił na Uniwersytet w Kopenhadze, gdzie w grudniu 1909 r. Otrzymał tytuł magistra fizyki, a 13 maja 1911 r. Obronił rozprawę doktorską. Obie prace poświęcone były elektronicznej teorii metali opracowanej przez Paula Drude i Hendrika Antoon Lorentza. Teoria ta skłoniła Bohra do wątpliwości co do zdolności klasycznej fizyki do wyjaśnienia właściwości bryły, ale nie osiągnął jeszcze idei kwantowych.

Zostając doktorem nauk ścisłych, Bor otrzymał roczne stypendium za pracę za granicą, a we wrześniu udał się do Laboratorium Cavendish University of Cambridge. To prawda, że ​​nie miał związku ze swoim reżyserem, odkrywcą elektronu i laureatem nagrody Nobla, Josephem Johnem Thomsonem, więc bycie w Cambridge nie przyniosło żadnych szczególnych korzyści. Jednak w listopadzie odwiedził przyjaciela zmarłego ojca (nawiasem mówiąc, znanego fizjologa i nominowanego do nagrody Nobla Christiana Bohra) w Manchesterze, gdzie poznał Rutherforda. Zaprosił młodego Duńczyka do swojego laboratorium, w którym mieszkał Bor od marca 1912 r. Do końca lipca.

Ten ruch radykalnie zmienił jego przyszłość. Najpierw zapoznał się z modelem Rutherforda i zastanawiał się, jak powiązać elektrony z jądrem, nie zakłócając stabilności atomu. Najpierw założył, że elektrony są połączone z jądrem za pomocą sił sprężystych, a zatem wibrują wokół niego, jak kulki na sprężynie. Ten model zakończył się niepowodzeniem, ale przyniósł Bora do fizyki kwantowej.

Zgodnie z teorią Plancka (Max Planck) energia "wibratora atomowego" jest równa liczbie całkowitej n elementarne porcje, kwanty i energia kwantowa są podawane przez iloczyn stałej Plancka h (patrz także stała Plancka) przy częstotliwości oscylacji wibratora ω (czyli energii wibratora E = nhω). Bohr uwierzył w tę teorię i zaczął szukać nowych sposobów połączenia jej z modelem Rutherforda.

Model planetarny

Bohr nadal w Manchesterze doszedł do wniosku, że teoretyczne uzasadnienie modelu atomu Rutherforda jest możliwe tylko poza ramami fizyki klasycznej. Pomysł ten został odczytany w notatce, którą wysłał do Rutherford przed powrotem do Danii (patrz: Niels Bohr Collected Works // North-Holland, Amsterdam, 1972. Vol. 2, s. 136). Bohr nie wiedział, jak to zrobić, ale nie miał wątpliwości, że nie może obejść się bez teorii kwantów.

W Kopenhadze Bohr nie przestał myśleć o możliwych wytłumaczeniach budowy atomu.Na początku lutego podzielił się swoimi pomysłami z młodym fizykiem Hansem Hansenem (Hans Marius Hansen), który studiował spektroskopię na Uniwersytecie w Getyndze. Zastanawiał się, czy można na ich podstawie wytłumaczyć formuły spektralne. Wtedy właśnie Bor przypomniał sobie formułę Balmera-Rydberga, którą mógł kiedyś zobaczyć w podręczniku, ale dobrze zapomniał (później twierdził, że nie słyszał o niej przed rozmową z Hansenem, ale jest to wysoce wątpliwe). Niezależnie od tego, Bohr zdał sobie sprawę, że tę formułę można wyprowadzić za pomocą dodatkowej hipotezy dotyczącej energii orbitalnej elektronu względem stałej Plancka. Już 6 marca wysłał Rutherfordowi manuskrypt artykułu opisującego jego wnioski, który został później opublikowany w czasopiśmie Magazyn filozoficzny.

Równania Bohra są absurdalnie proste, a ich konsekwencje są niewiarygodnie głębokie. Najpierw napisał klasyczną formułę dotyczącą częstotliwości obrotu pojedynczego elektronu wokół stałego jądra atomowego z minimalną energią Wkonieczne dla elektronu, aby zerwać wiązanie z jądrem (nazywane jest energią jonizacji). W przypadku okrągłej orbity oblicza się ją za pomocą fizyki szkolnej: ω = 21/2W3/2eEm1/2 (gdzie ω jest częstotliwością, e i E – odpowiednio ładunki elektronu i jądra, m – masa elektronowa). Następnie Bohr formułuje swoją ogólną hipotezę: W = nhω / 2 (połowa pojawiła się z przyczyn technicznych, które można pominąć). Natychmiast po tym następuje W = 2π2ja2E2/n2h2to znaczy energia jonizacji elektronu jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu liczby całkowitej. Bohr obliczył także średnicę orbity elektronowej, gdzie ten sam kwadrat znajduje się w liczniku. Takie obliczenia nie będą trudne dla siódmej równiarki, a on nie jest doskonałym uczniem.

Jaki jest wynik? Bohr wprowadził klasyczne orbity elektronów do swojego modelu, ale ograniczył ich zestaw za pomocą hipotezy kwantowej. Tak więc okazało się, że zbiór stabilnych orbit elektronowych, choć nieskończenie, ale dyskretnie. Każdy ma określony numer. n, jest to liczba kwantowa – 1, 2, 3 i dalej do nieskończoności. Więcej nIm dalej elektron jest z jądra. Te orbity Bohr sprawdził stany stałe.

Następnie Bohr formułuje dwa "podstawowe założenia", które są teraz nazywane postulatami. Zgodnie z pierwszym postulatem stany stacjonarne można opisać za pomocą mechaniki klasycznej, ale przejścia między nimi nie pozwalają na taki opis.Drugi postulat stwierdza, że ​​w spontanicznym przejściu elektronu z jednego stanu stacjonarnego na inny emitowana jest część jednorodnego (w nowoczesnym języku, monochromatycznego) promieniowania, którego częstotliwość jest związana z energią przez formułę Plancka. W następnym akapicie Bohr wyraźnie zaznaczył, że postulaty te są sprzeczne z klasyczną elektrodynamiką, ale są niezbędne do wyjaśnienia faktów doświadczalnych.

Następnie Bohr przeniósł się do rzeczywistego atomu wodoru. Są wszelkie powody, by twierdzić, że ten atom składa się z jądra i pojedynczego elektronu (tak przy okazji, to jeszcze nie zostało ogólnie przyjęte). Dlatego, aby opisać jego stany elektroniczne, możemy użyć właśnie wyprowadzonych formuł, jeśli przejmiemy ładunek jądra E równy ładunkowi elektronu e. W tym przypadku formuła Rydberga jest bezpośrednią konsekwencją modelu Bohra!

Różnica między energiami jonizacji stanów stacjonarnych a liczbami n1 i n2 napisane jako 2π2ja4/h2(1/n12 – 1/n22). Zgodnie z drugim postulatem, kiedy się przemieszcza n2 do stanu o niższej liczbie kwantowej n1 kwant jest emitowany z dokładnie taką energią, która jednocześnie jest równa jego częstotliwości pomnożonej przez stałą Plancka.Wynika z tego, że sama częstotliwość ω = 2π2ja4/h3(1/n12 – 1/n22). To jest formuła Balmer-Rydberg, gdzie stała R równa się 2π2ja4/h3. Jeśli zamienimy tutaj wartości liczbowe masy i ładunku elektronu i stałej Plancka, to okaże się, że R = 3,1 × 1015 1 / sek Bohr oblicza również promień najbliższej stacjonarnej orbity za pomocą liczby kwantowej n = 1 równe 0,55 × 10-8 cm (teraz nazywa się promienie Bohra atomu wodoru).

Bohr demonstrował moc wyjaśniającą swojego modelu w inny sposób. Pod koniec XIX wieku astronom z Harvardu, Edward Charles Pickering, odkrył serię spektralną w promieniowaniu gwiazdy Zeta Korma, która przypominała strukturę wodoru, ale nie została opisana przez formułę Rydberga. W 1912 roku te same linie zostały zmierzone w laboratorium przez londyńskiego fizyka Alfreda Fowlera. Bohr zdał sobie sprawę, że linie te należą do atomu helu, pozbawionego jednego elektronu, to znaczy jonu jednoelektronowego tego gazu. Następnie we wzorze na częstotliwości promieniowania należy przyjąć, że ładunek jądra jest dwukrotnie większy od ładunku elektronowego, dlatego wszystkie częstotliwości są mnożone przez 4 w porównaniu do podobnych częstotliwości wodoru. To wyjaśnienie okazało się absolutnie poprawne.

A co potem?

We wrześniu i listopadzie Bohr opublikował dwa kolejne artykuły o tych samych nagłówkach, co pierwszy, gdzie rozważał atomy i cząsteczki wielu elektronów (patrz: O konstytucji atomów i cząsteczek, Część II, Systemy dla pojedynczego jądra) Magazyn filozoficzny. 1913. V. 26. P. 476-502 (w tłumaczeniu na język rosyjski: "O strukturze atomów i cząsteczek, Część druga, Układy zawierające tylko jeden rdzeń) i O konstytucji atomów i molekuł. Część III. Systemy zawierające kilka jąder // Magazyn filozoficzny. 1913. V. 26. P. 857-875. W trakcie pracy nad nimi Bohr udowodnił, że moment magnetyczny elektronu orbitalnego jest kwantyzowany jak energia i obliczył wielkość tego kwantu. To prawda, że ​​z jakiegoś powodu Bor nie opublikował tego wniosku, ale został zachowany w rękopisie. W 1920 Wolfgang Pauli (Wolfgang Pauli) nazwał kwantę elektronicznego momentu magnetycznego Magnes Bohra (patrz: W. Pauli, Quantentheorie und Magneton // Physikalische zeitschrift. 1920. V. 21. P. 615-617). Ze względu na dokładność warto zauważyć, że rumuński student fizyki Stefan Prokopiu obliczył go na dwa lata przed Bohrem (patrz: Stefan Procopiu, Wyznaczanie Pędu Magnetycznego Molekularnego przez teorię kwantową M. Plancka // Bulletin Scientifique de l'Académie Roumaine de Sciences, Bukareszt, 1913. V. 1. P. 151), którego Bohr oczywiście nie znał. W drugim artykule Bohr zauważył również, że tylko rozpadające się jądra atomowe mogą być źródłem promieniowania beta. Na poparcie tej hipotezy przytoczył dwa argumenty: po pierwsze, energie beta-elektronów są zbyt duże, aby mogły wylecieć z atomowych skorup; po drugie, różne izotopy tego samego pierwiastka, posiadające te same struktury elektroniczne, mogą emitować cząstki beta o nierównej energii.Wkrótce Marie Curie sformułowała podobne wnioski, a już w następnym roku wśród fizyków utworzyło się przekonanie, że wszelkie procesy promieniotwórcze wiążą się z przemianami jądrowymi.

Aby wyjaśnić strukturę elektronową atomów cięższych niż wodór, semi-klasyczne podejście pół-kwantowe Bohra nie było zbyt użyteczne. Nie jest to zaskakujące, ponieważ takie struktury nie są dokładnie obliczane nawet na podstawie równania Schrödingera. Jednakże formuły widm atomów jednoelektronowych (są one nazywane wodorem), które Bohr wyprowadził w swoim pierwszym artykule, równanie Schrödingera pozostało w mocy.

I w tym Boru było bardzo szczęśliwy. W mechanice kwantowej stan elektronu w atomie nie jest opisany przez jednego, jak Bohra, ale przez trzy liczby kwantowe (dwa pozostałe charakteryzują wielkość i kierunek momentu pędu). Ale jeśli nie weźmiesz pod uwagę spinów elektronu i jądra i nie weźmiesz pod uwagę efektów relatywistycznych, okazuje się, że energia elektronu atomu wodorowego (i tylko jedna z nich!) Jest całkowicie zdeterminowana przez główną liczbę kwantową, którą właśnie wprowadził Bór. Dlatego w pierwszym przybliżeniu linie widmowe atomów podobnych do wodoru doskonale odpowiadają wzorowi Rydberga,wywodzi się z pracy Bohra. Aby wykryć odchylenia, potrzebne są bardziej dokładne spektrografy niż te wykorzystywane przez Angstrom i Plücker. Albert Michelson i Edward Morley odkryli je po raz pierwszy w 1887 roku (Albert A. Michelson i Edward W. Morley.) Magazyn filozoficzny. 1887. V. 24. P. 463-466). Ciekawe, że odkrycie to dokonano równocześnie ze znakomitym eksperymentem (zob. Michelson-Morley_experiment), który wzbudził wątpliwości co do istnienia eteru świetlnego. Okazało się, że linie widma wodoru (jak również widma atomów wielu elektronów) mają delikatną strukturę, to znaczy są podzielone na dublety (obserwowane również przez Michelsona i Morleya) lub multiplety. Bohr mógł nie być tego świadomy na początku 1913 r., Ale na samym końcu podniósł ten problem w liście do Rutherforda (Niels Bohr Collected Works, Vol. 2, s. 591). Pierwsze i jak dotąd częściowe wyjaśnienie podziału linii widmowych wodoru zostało przedstawione w 1916 r. Przez profesora Uniwersytetu Monachijskiego Arnolda Sommerfelda (Arnold Sommerfeld, Zur Quantentheorie der Spektrallinien // Annalen der physik. 1916. V. 51. str. 125-167).

Zjawisko to (zarówno dla wodoru, jak i innych pierwiastków) zostało całkowicie zinterpretowane przez fizyków znacznie później w oparciu o mechanikę kwantową i elektrodynamikę kwantową. Ale to już inna historia.

Alexey Levin


Like this post? Please share to your friends:

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: